Подготовится к устному зачёту! (2/4) 6. свойства степени с одинаковым основанием (умножение и деление степеней, возведение степени в степень). 7. степень произведения и частного. 8. одночлен. степень одночлена, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена. 9. действия с одночленами. 10.многочлен. степень многочлена, стандартный вид многочлена. теоремы о значении многочлена при нулевых или единичных значениях переменной.
1.
1) x^2+8x+15=0
Запиши у вигляді суми
x^2+5x+3x+15=0
Розклади вирази на множники
x×(x+5)+3(x+5)=0
Розклади вираз на множники
(x+5)×(x+3)=0
Розклади на можливі випадки
x+5=0
x+3=0
Розв'яжи рівняння
Відповідь: x1 = -5; x2= -3
(Далі робиш по такому же принципу)
2) 2x^2-3x+1=0
2x^2-x-2x+1=0
x×(2x-1)-(2x-1)=0
(2x-1)×(x-1)=0
2x-1=0
x-1=0
Відповідь: x1 = 0,5; x2=1
3) -3x^2+2x+1=0
3x^2-2x-1=0
3x^2+x-3x-1=0
x×(3x+1)-(3x+1)=0
(3x+1)×(x-1)=0
3x+1=0
x-1=0
Відповідь: x1= -1/3; x2= 1
4) x^4+5x^2-36=0
(t=x^2)
t^2+5t-36=0
t= -9
t=4
x^2= -9
x^2= 4
Відповідь: x1= -2; x2= 2
2.
1) x^2-2x-8
x^2+2x-4x-8
x×(x+2)-4(x+2)
(x+2)×(x-4)
2) 2x^2-5x+3
2x^2-2x-3x+3
2x×(x-1)-3(x-1)
(x-1)×(2x-3)
3.
1) x^2+8x-9/2x+18
x^2+9x-x-9/2(x+9)
x×(x+9)-(x+9)/2(x+9)
(x+9)×(x-1)/2(x+9)
x-1/2
2) x^2-2x-8/x^2-16
x^2+2x-4x-8/(x-4)×(x+4)
x×(x+2)-4(x+2)/(x-4)×(x+4)
(x+2)×(x-4)/(x-4)×(x+4)
x+2/x+4
4.
1) m^3+2m^2-8m/m^2+4m
m×(m^2+2m-8)/m×(m+4)
m×(m+4)-2(m+4)/m+4
(m+4)×(m-2)/m+4
m-2
Якщо m = -1, то:
-1-2= -3
Відповідь: -3
1)(с+2)(с-3)=с^2-3с+2с-6
2)(2а-1)(3а+4)=6а^2+8а-3а-4=6а^2+8а-3а-4=6а^2+5а-4
3)(5x-2y)(4x-y)=20x^2-5xy-8xy+2y^2=20x^2-13xy+2y^2
4)(a-2)(a^2-3a+6)=a^3-3a^2+6a-2a^2+6a-12=a^3-5-a^2+12a-12
Второе задание:
1)а*(а+3)-2(а+3)=(а-2)*(а+3)
2)ах-ау+5х-5у=a(x-y)+5(x-y)=(a+5)(x-y)
Третье задание:
-0,1x (2х2 + 6) (5 – 4х2)
(-0.2^3-0.6х)(5-4х^2)
-1х^3+0.8ъ^5-3х+2.4х^3
-х^3+0.8х^5-3х+2.4х^3
1.4х^3+0.8х^5-3х
Четвертое задание:
a)х^2-ху-4х+4у
х*(х-у)-4(х-у)
(х-4)(х*у)
б)ab-ac-bx+cx+c+b
a(b-c)+x(c-b)+(c-b)
(c-b)*(a+x+1)
Пятое задание:
х*у=(х-2)(у-3)+51
х-2=у-3 х=у-1
у*у-у=(у-3)(у-3)+52
у*у-6у+60
5у=60
у=12 см
х=11 см
Следовательно==>11-2=9 см- сторона получившегося квадрата