1) В случае , когда выражение 3а больше (2а+1) в 2 раза ; или (2а+1) меньше 3а в 2 раза. 3а / (2а + 1 ) = 2 3а = 2(2а + 1) 3а = 4а + 2 3а - 4а = 2 -а = 2 а = - 2
2) В случае , если (2а+1) больше 3а в 2 раза , или 3а меньше (2а+1) в 2 раза. (2а + 1) / 3а = 2 2а + 1= 2*3а 2а + 1 = 6а 2а - 6а = - 1 - 4а = - 1 4а = 1 а = 1/4 а = 0,25
(2*0,25+1)/(3*0,25) = 1,5/0,75=2 (раза)
ответ : при а₁ = -2 , а₂= 0,25 выражения 3а и (2а+1) отличаются в 2 раза.
I. строим на координатной плоскости графики функций: 1) y=x² - графиком данной функции является парабола с вершиной в (0;0) таблица значений - приложение 1, график - приложение 3, синий цвет. 2) y=3-2х - графиком данной функции является прямая (строим по двум точкам) таблица значений - приложение 2, график - приложение 3, красный цвет. II. смотрим точки пересечения данных графиков - в приложении 3 они выделены зеленым цветом Искомые точки (-3;9) и (1;1), решением уравнения являются абсциссы данных точек:
Проверка (не обязательна, но желательна): x²=3-2x (-3)²=3-2·(-3) 9=3+6 9=9 1²=3-2·1 1=1
В случае , когда выражение 3а больше (2а+1) в 2 раза ; или (2а+1) меньше 3а в 2 раза.
3а / (2а + 1 ) = 2
3а = 2(2а + 1)
3а = 4а + 2
3а - 4а = 2
-а = 2
а = - 2
(3 * (-2) ) / (2 * (-2) + 1) = - 6/(-3) = 2 (раза)
2) В случае , если (2а+1) больше 3а в 2 раза , или 3а меньше (2а+1) в 2 раза.
(2а + 1) / 3а = 2
2а + 1= 2*3а
2а + 1 = 6а
2а - 6а = - 1
- 4а = - 1
4а = 1
а = 1/4
а = 0,25
(2*0,25+1)/(3*0,25) = 1,5/0,75=2 (раза)
ответ : при а₁ = -2 , а₂= 0,25 выражения 3а и (2а+1) отличаются в 2 раза.
1) y=x² - графиком данной функции является парабола с вершиной в (0;0)
таблица значений - приложение 1,
график - приложение 3, синий цвет.
2) y=3-2х - графиком данной функции является прямая (строим по двум точкам)
таблица значений - приложение 2,
график - приложение 3, красный цвет.
II. смотрим точки пересечения данных графиков - в приложении 3 они выделены зеленым цветом
Искомые точки (-3;9) и (1;1), решением уравнения являются абсциссы данных точек:
Проверка (не обязательна, но желательна):
x²=3-2x
(-3)²=3-2·(-3)
9=3+6
9=9
1²=3-2·1
1=1