Подготовка кПромежуточной аттестации за курс алгебры 7 класс
Варна1
Часть 1
При выполнении заданий этой части предполагается краткое решение и запись ответа.
Модуль «Алгебра»
АД. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: -2(а — зь) — 6(b + 2а).
42. Выполните действия: (2aь).
43. У выражение (а + 2с)(d– 2с) и найдите по значение при c = 2, d = 4
44. Вычислите:
А5. Решите уравнение: —
-
-
40. Соотнесите функции, заданные формулами, с к графиками
1) у = -х
2) y = 4
3) у = 2х – 3
4)
A12. Найдите значение выражения: 15) - 3,75
Al3. Найдите число, 20% которого равны 100.
А14 Найсите неизвестный четен пропорц:
A15. Имеется 5 зиков с рисом массой 70, 50, 80, 65, 35 в соответственно.
Найдите среднее арифметическое этого набора чисел
Часть 2
При выполнении заданий этой части сначала укажите номер задания, а затем запишите
его полное решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво.
Модуль «Алгебра»
В1 Выполните разложение на множитела 16а - а .
ВІРешить систему уравнений: 3х + 7 = -1
ВІРешить систему ранее 4х – у = 9,
В2. Нашите координаты точки пересечеш графіка фунших у = 4х – 4 е осн координат

Показать ответ

Ответ:

DianaMiss05

24.09.2022 00:01

$(a-1)x^2-2x-a\ \textgreater \ 0$
Если a=1

, то получим линейное неравенство:
$-2x-1\ \textgreater \ 0
\\\
x\ \textless \ - \frac{1}{2}$
Полученный промежуток не включает в себя заданыый $x\ \textgreater \ 3$ .
Рассматриваем случай, когда $a \neq 1$ - имеем квадратное неравенство.
Заданное неравенство ">0", в зависимости от знака старшего коэффициента общие решения неравенства можно записать в виде:
- если старший коэффициент больше 0: $x\in(-\infty;x_1)\cup(x_2;+\infty)$
- если старший коэффициент меньше 0: $x\in (x_3;x_4)$
Вывод: необходимо рассмотреть случай с положительным старшим коэффициентом: $a-1\ \textgreater \ 0$ , тогда $a\ \textgreater \ 1$
Решаем неравенство. Приравниваем левую часть к нулю:
$(a-1)x^2-2x-a=0
\\\
D_1=(-1)^2-(a-1)\cdot(-a)=a^2-a+1$
Получившийся дискриминант всегда больше 0, т.к. $a^2-a+1=a^2-2\cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} - \frac{1}{4} +1=(a- \frac{1}{2} )^2+ \frac{3}{4}\ \textgreater \ 0
$
$x= \frac{1\pm \sqrt{a^2-a+1} }{a-1} 
\\\
\Rightarrow x\in(-\infty; \frac{1-\sqrt{a^2-a+1} }{a-1} )\cup( \frac{1+\sqrt{a^2-a+1} }{a-1} ;+\infty)$
Чтобы получившийся ответ включал интервал х>3, необходимо потребовать выполнение следующего условия:
$\frac{1+\sqrt{a^2-a+1} }{a-1} \leq 3
\\\
 \frac{1+\sqrt{a^2-a+1} -3(a-1)}{a-1} \leq 0
\\\
 \frac{4-3a+\sqrt{a^2-a+1} }{a-1} \leq 0$
Так как в рассматриваемом случае $a-1\ \textgreater \ 0$ , то можно перейти к следующему неравенству:
$4-3a+\sqrt{a^2-a+1} \leq 0
\\\
\sqrt{a^2-a+1} \leq 3a-4
\\\
\begin{cases} a^2-a+1 \leq (3a-4)^2 \\ 3a-4\ \textgreater \ 0 \right \end{cases}
\\\
\begin{cases} a^2-a+1 \leq 9a^2-24a+16 \\ 3a\ \textgreater \ 4 \right \end{cases}
\\\
\begin{cases} 8a^2-23a+15 \geq 0 \\ a\ \textgreater \ \frac{4}{3} \right \end{cases}
\\\
\begin{cases} a\in(-\infty;1]\cup[ \frac{15}{8} ;+\infty) \\ a\ \textgreater \ \frac{4}{3} \right \end{cases}$
Итоговое решение с учетом рассматриваемого ограничения $a-1\ \textgreater \ 0$ : $a\in[ \frac{15}{8} ;+\infty)$
Искомое минимальное целое значение $a_{min; \in Z}=2$
ответ: 2

0,0(0 оценок)

Ответ:

kirilos2014

02.06.2023 07:00

Мне поначалу показалось что речь идет о числе пи, но у этого числа одно значение, поэтому для моего удобства, я вместо п обозначу через букву

Что бы у уравнения было 2 корня, его дискриминант должен быть строго больше нуля.
Во первых найдем дискриминант нашего уравнения:
$D= \sqrt{b^2-4ac} = \sqrt{36-4p^2}$

Теперь составим неравенство:
$36-4p^2\ \textgreater \ 0$
$9-p^2\ \textgreater \ 0$
$(3-p)(3+p)\ \textgreater \ 0$
Решаем неравенство методом интервалов:
$p \in (-\infty, -3)\cup(3,+\infty)$

Это и есть ответ.
Если вы не поняли что там написано, поясняю:
p принадлежит интервалу от (минус бесконечность до -3) символ объединения множеств (и от 3 до + бесконечность)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра