Подготовьтесь к овладению новыми знаниями 18.11. Используя формулу Р= 4а, вычислите: 1) P, если а= 2,5; 15; - 8 1 2) а, если P= 8; 1,6; 4 18.12. Используя формулу у = 3х – 9, найдите: 1) значение х, при котором у = 0; 2) значение у, при котором х = 0.

1)это формула тангенса суммы двух углов

tg40'+tg20'

=tg(40'+20')=tg60', если ' -градус, то tg60'=корень из 3

1-tg40'tg20'

2)используем формулу sinx*cosy=(1/2)[sin(x+y)+sin(x-y)] и свойство нечетности ф-ии sin

(1/2)[sin(4x)+sin(-2x)]+(1/2)[sin(4x)+sin(2x)]=1

sin(4x)-sin(2x)+sin(4x)+sin(2x)=2

2sin(4x)=2

sin4x=1

4x=п/2+2пk

x=п/8+(п/2)k (k=0,1,2,3,4,5,...)

3)используем формулу косинуса двух углов и учитываем, что поскольку угол альфа находится в 3 квадранте, то cosa<0 и sina<0; поскольку угол бетта находится во 2 квадранте, то сosb<0, sinb>0

cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb

cosb=корень из [1-(sinb)^2]=корень из[1-(8^2)/(17^2)]=15/17

sina=корень из[1-(cosa)^2]=корень из[1-9/25]=4/5

cos(a+b)=(-3/5)(-15/17)-(-4/5)(8/17)=9/17+32/85=77/85

Если обозначить Х сторону квадрата, отрезанного по углам, основание коробки будет иметь такие стороны: длина 36 - 2Х, ширина 28 - 2Х. 

Как обычно, площадь этого прямоугольника можно выразить как произведение длины на ширину. По условию задачи она равна 560. Получается уравнение: 
(36 - 2Х) (28 - 2Х) = 560 
Раскрыв скобки, получите квадратное уравнение,

36*28-2X*36-2X*28+4X^2-560=0

1008-72X-56X+4X^2-560=0,приводим подобные

4X^2-128X+448=0,разделим обе части на 4

X^2-32X+112=0

уравнение приведенное, составим теорему виета

X1+X2=32

X1*X2=1122,откуда X1=28(не подходит по смыслу задачи) и  X1=4.

ответ 4.

которое решается без проблем, будет два ответа Х = 28, Х = 4. Нетрудно увидеть, что подходит только второй ответ.