5.
y=-x^2-2x+3,
a=-1<0 - ветви параболы вниз;
x_0=-b/(2a)=-(-2)/(2*(-1))=-1,
y_0=-(-1)^2-2*(-1)+3=4,
(-1;4) - вершина параболы;
x=0, y=3,
(0;3) - пересечение с Оу,
y=0, -x^2-2x+3=0,
x^2+2x-3=0,
по теореме Виета x_1=-3, x_2=1,
(-3;0), (1;0) - пересечения с Оx;
1) E_y=(-∞;4);
2) x∈(-1;+∞);
6.
(х^2+2х+1)(х^2-6х-16)<0,
(х^2+2х+1)(х^2-6х-16)=0,
х^2+2х+1=0, (x+1)^2=0, x+1=0, x=-1;
х^2-6х-16=0, по теореме Виета x_1=-2, x_2=8; х^2-6х-16=(x+2)(x-8);
(x+1)^2(x+2)(x-8)<0,
(x+1)^2≥0, x∈R,
(x+2)(x-8)<0,
-2<x<8,
x∈(-2;8);
7.
x^2-6bx+3b=0,
D<0,
D/4=k^2-ac=(-3b)^2-3b=3b^2-3b=3b(b-1),
3b(b-1)<0,
3b(b-1)=0,
b_1=0, b_2=1,
0<b<1,
b∈(0;1);
8.
ΔABC, уг.C=90°, CE - высота, AE=16см, BE=9см;
AB=AE+BE (по свойству сложения отрезков),
AB=16+9=25см;
AC^2=AB*AE (катет есть среднее геометрическое гипотенузы и смежного сегмента),
AC^2=25*16=400, AC=20см,
BC^2=AB*BE=25*9=225, BC=15см,
P=AB+AC+BC=25+20+15=60см.
Объяснение:
5. б)
5y²(y-4)-5y(y²-y)=5y³-20y²-5y³+5y²=-15y²
y=-0.5, -15y²=-15*(-0.5)²=-3.75
6. a) x-цена творога. x-0.6x=0.4x-цена молока. 2*0,4х+0,7х=1,5х
б) 12*m - путь со скорость 12км/ч. (12+х)m-путь после увеличения скорости. 12m+(12+x)m=12m+12m+xm=24m+xm
7. а) 2(х+2)=4
2х+4=4
2х=4-4
х=0
б) 2х-3(х-1)=3
2х-3х+3=3
-х=3-3
в) 5(х-3)=0
5х-15=0
5х=15
х=3
г) 4(2х-1)=12
8х-4=12
8х=12+4
8х=16
х=2
8. а) (3a²-2.5a)*2a-2a²(3a-2.5)=6a³-5a²-6a³+5a²=0
б) смешные они, в этом выражении вообще нету а, тут только b, значит от а оно не зависит, и ничего решать не надо)))
4(b³-7b²+2)-3(b³-2b²+4)-(b³-22b²+5)=4b³-28b²+8-3b³+6b²-12-b³+22b²-5=-9
5.
y=-x^2-2x+3,
a=-1<0 - ветви параболы вниз;
x_0=-b/(2a)=-(-2)/(2*(-1))=-1,
y_0=-(-1)^2-2*(-1)+3=4,
(-1;4) - вершина параболы;
x=0, y=3,
(0;3) - пересечение с Оу,
y=0, -x^2-2x+3=0,
x^2+2x-3=0,
по теореме Виета x_1=-3, x_2=1,
(-3;0), (1;0) - пересечения с Оx;
1) E_y=(-∞;4);
2) x∈(-1;+∞);
6.
(х^2+2х+1)(х^2-6х-16)<0,
(х^2+2х+1)(х^2-6х-16)=0,
х^2+2х+1=0, (x+1)^2=0, x+1=0, x=-1;
х^2-6х-16=0, по теореме Виета x_1=-2, x_2=8; х^2-6х-16=(x+2)(x-8);
(x+1)^2(x+2)(x-8)<0,
(x+1)^2≥0, x∈R,
(x+2)(x-8)<0,
-2<x<8,
x∈(-2;8);
7.
x^2-6bx+3b=0,
D<0,
D/4=k^2-ac=(-3b)^2-3b=3b^2-3b=3b(b-1),
3b(b-1)<0,
3b(b-1)=0,
b_1=0, b_2=1,
0<b<1,
b∈(0;1);
8.
ΔABC, уг.C=90°, CE - высота, AE=16см, BE=9см;
AB=AE+BE (по свойству сложения отрезков),
AB=16+9=25см;
AC^2=AB*AE (катет есть среднее геометрическое гипотенузы и смежного сегмента),
AC^2=25*16=400, AC=20см,
BC^2=AB*BE=25*9=225, BC=15см,
P=AB+AC+BC=25+20+15=60см.
Объяснение:
5. б)
5y²(y-4)-5y(y²-y)=5y³-20y²-5y³+5y²=-15y²
y=-0.5, -15y²=-15*(-0.5)²=-3.75
6. a) x-цена творога. x-0.6x=0.4x-цена молока. 2*0,4х+0,7х=1,5х
б) 12*m - путь со скорость 12км/ч. (12+х)m-путь после увеличения скорости. 12m+(12+x)m=12m+12m+xm=24m+xm
7. а) 2(х+2)=4
2х+4=4
2х=4-4
х=0
б) 2х-3(х-1)=3
2х-3х+3=3
-х=3-3
х=0
в) 5(х-3)=0
5х-15=0
5х=15
х=3
г) 4(2х-1)=12
8х-4=12
8х=12+4
8х=16
х=2
8. а) (3a²-2.5a)*2a-2a²(3a-2.5)=6a³-5a²-6a³+5a²=0
б) смешные они, в этом выражении вообще нету а, тут только b, значит от а оно не зависит, и ничего решать не надо)))
4(b³-7b²+2)-3(b³-2b²+4)-(b³-22b²+5)=4b³-28b²+8-3b³+6b²-12-b³+22b²-5=-9