В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Моначка
Моначка
04.07.2022 20:30 •  Алгебра

подробно решить уравнение с одз


подробно решить уравнение с одз

Показать ответ
Ответ:
fokusPrise
fokusPrise
15.06.2020 21:25

log_{3}(x + 5) + log_{x + 5}(9) = 3

log_{3}(x + 5) + \frac{ log_{3}(9) }{ log_{3}(x + 5) } = 3

log_{3}(x + 5) + \frac{ log_{3}(3 {}^{2} ) }{ log_{3}(x + 5) } = 3

log_{3}(x + 5) + \frac{ 2}{ log_{3}(x + 5) } = 3

\fbox{t = log_{3}(x + 5) }

t + \frac{2}{t} = 3

t + \frac{2}{t} - 3 = 0

\frac{t {}^{2} + 2 - 3t}{t} = 0

t {}^{2} + 2 - 3t = 0

t {}^{2} - 3t + 2 = 0

t {}^{2} - t - 2t + 2 = 0

t(t - 1) - 2(t - 1) = 0

(t - 1)(t - 2) = 0

t - 1 = 0 \\ t - 2 = 0

t = 1 \\ t = 2

\fbox{t = log_{3}(x + 5) }

log_{3}(x + 5) = 1 \\ log_{3}(x + 5) = 2

x = - 2 \\ x = 4

\fbox{Otvet:x_{1} = - 2;x_{2} = 4}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота