Войти Регистрация Спроси ai-bota

подробно решить уравнение с одз

подробно решить уравнение с одз

Показать ответ

Ответ:

fokusPrise

15.06.2020 21:25

$log_{3}(x + 5) + log_{x + 5}(9) = 3$

$log_{3}(x + 5) + \frac{ log_{3}(9) }{ log_{3}(x + 5) } = 3$

$log_{3}(x + 5) + \frac{ log_{3}(3 {}^{2} ) }{ log_{3}(x + 5) } = 3$

$log_{3}(x + 5) + \frac{ 2}{ log_{3}(x + 5) } = 3$

$\fbox{t = log_{3}(x + 5) }$

$t + \frac{2}{t} = 3$

$t + \frac{2}{t} - 3 = 0$

$\frac{t {}^{2} + 2 - 3t}{t} = 0$

$t {}^{2} + 2 - 3t = 0$

$t {}^{2} - 3t + 2 = 0$

$t {}^{2} - t - 2t + 2 = 0$

t(t - 1) - 2(t - 1) = 0

(t - 1)(t - 2) = 0

$t - 1 = 0 \\ t - 2 = 0$

$t = 1 \\ t = 2$

$\fbox{t = log_{3}(x + 5) }$

$log_{3}(x + 5) = 1 \\ log_{3}(x + 5) = 2$

$x = - 2 \\ x = 4$

$\fbox{Otvet:x_{1} = - 2;x_{2} = 4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Mrklazik

11.05.2023 17:15

Найти 8cosa-2sina+12\sina-4cosa+4 если tg=4...

Мунтян2002

11.05.2023 17:15

Произведение трёх последовательных чётных натуральных чисел, большее из которых равно 2k...

SofiaDash

11.05.2023 17:15

Запишите в виде числового равенства: утроенная сумма чисел 2 и 6 в два раза больше произведения этих же чисел....

nickita123098vp0a1b8

11.05.2023 17:15

Ну вот никак не могу решить ее длина прямоугольника на 6 см больше его ширины. если длину уменьшить на 2 раза, а ширину уменьшить на 10 см то площадь прямоугольника...

nargis1077

17.09.2022 05:24

(x-2)^3+(x+2)^3=2x(x^2-1)+3; решить уравнения)...

marystuart21

17.07.2021 05:11

Разложите многочлен на множители:...

1236811

11.04.2023 14:46

Многочлен к стандартному виду -3х^2+4х^3-х^2-2х...

visaenko1974

26.06.2021 03:34

Найдите углы ,образованные при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой ,если : а)сумма соответственных углов равна 240° б)один из внутренне односторонних...

deisika7

03.05.2023 02:08

Из 28 учеников класса 10 человек учатся без троек.какую чать класса они состовляют? сколько процентов от численности класса они состовляют? ответ округлите до0,1%...

37к6

03.05.2023 02:08

№2 найдите угловой коэффициент прямой и постройте ее график 1)у=-0,7х+1 2)х=2у+2=0 3)-5х+3у+16=0 №3 постройте график уравнения 1) (х-3)во второй степени +(у-1)во второй...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку