Войти Регистрация Спроси ai-bota

Подробное решение неопределённого интеграла x^3+x/x^4+1

Показать ответ

Ответ:

andriybiguniak2

02.10.2020 09:59

$\displaystyle \int\limits { \frac{x^3+x}{x^4+1} } \, dx = \int\limits { \frac{x^3}{x^4+1} } \, dx + \int\limits { \frac{x}{x^4+1} } \, dx =\\ \\ \\ = \frac{1}{4} \int\limits \frac{d(x^4+1)}{x^4+1} + \frac{1}{2} \int\limits \dfrac{d(x^2)}{(x^2)^2+1} = \frac{1}{4}\ln(x^4+1)+ \frac{1}{2} arctg(x^2)+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

aannnnn

12.04.2020 07:04

Найдите значение выражения (b-2)^2+2b(5b-2) при b= корень из 2...

POLINAFLY

13.02.2023 08:32

Пропалывая ежедневно 25 га вместо 20 га бригада прополола поле на два дня быстрее чем планировалось.какова площадь поля?...

arinab01p0c2kd

13.02.2023 08:32

Який звичайний дріб можна подати у вигляді скінченого десяткового а) 2/3 б) 5/12 в) 14/15 г) 17/200...

Mamaluska

13.02.2023 08:32

Из города а в город в выехала фура со скоростью 80 км/ч. через 4 ч из города в ей навстречу выехал автомобиль со скоростью 70 км/ч. через сколько часов после выхода автомобиля...

Aleshchksuni

23.10.2020 03:25

Можно ли назвать четыре различных целых числа, сумма любых трёх которых делится на четвёртое? какие эти числа?...

gerasimovna

23.10.2020 03:25

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида и определите его степень а) 3а2+7b-3a+5ab+5ab+2a+a+3b2-6b-3ab-3b2-2ab )...

30kotenok04

23.10.2020 03:25

1. три сына сложились и купили корову. сумма денег, вложенных каждым из них, не превосходит половины суммы, вложенных двумя остальными. сколько денег вложил иван, если корова...

ASK231

23.10.2020 03:25

Родительский комитет закупил 20 пазлов для подарков детям, из них 5 с машинами, 5 с пейзажами и 10 с городов. подарки распределяются случайным образом между 20 детьми, среди...

nik13243546576879

18.01.2022 15:01

Выражение (0,7b-2)^3 - (0.7b+2)^3 при b= -2; -1; 1 (5х-4)^3+(5x-2)^3-250x^3 при х= 0,5; 0; -1...

Алекс23102027

18.01.2022 15:01

Решите по действиям.! 48*(х+4)-40*х=х(х+4)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку