logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
sharapoid
sharapoid
13.06.2020 12:38 •  Алгебра

Подскажите, как решить, sin x - cos x = 1

Показать ответ
Ответ:
Kirill1233341
Kirill1233341
05.10.2020 12:33
Метод введения вс угла - под использование формулы синус суммы, синус разности, косинус суммы, или косинус разности

====================
общая логика преображения ниже
Asin x+Bcos x=
\sqrt{A^2+B^2}*\frac{A}{\sqrt{A^2+B^2}}sin x+\frac{B}{\sqrt{A^2+B^2}}cos x=
\sqrt{A^2+B^2}(cos \phi sin x+sin \phi cos x)=\sqrt{A^2+B^2}*sin (x+\phi)
где \phi=arctg \frac{B}{A}

собственно уравнение
sin x-\sqrt{3}cos x=1
Умножим и разделим левую часть на 2
(так как \sqrt{1^2+(-\sqrt{3})^2}=\sqrt{1+3}=2
получим
2*(\frac{1}{2}sin x-\frac{\sqrt{3}}{2}cos x)=1
или
cos \frac{\pi}{3}sin x-sin \frac{\pi}{3}cos x=\frac{1}{2}
sin (x-\frac{\pi}{3})=\frac{1}{2}
x-\frac{\pi}{3}=(-1)^k*arsin \frac{1}{2}+\pi*k
x=\frac{\pi}{3}+(-1)^k*\frac{\pi}{6}+\pi*k
k є Z

Подскажите, как решить, sin x - cos x = 1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
gulnazka06
gulnazka06
09.07.2021 19:27
❤выражение и найдите его значение при х=2 (5х)^5×(25х^2)^3 (125х^4)^4 заранее)...
funtic20
funtic20
09.07.2021 19:27
Tg(a-360)-ctg(a-270)*sin(a-180)*cos(a+90)...
Ксюника1
Ксюника1
18.12.2021 02:34
Сколько времени потребуется катеру,чтобы со скоростью 16,5 км/ч проплыл 39,6км?...
деня1990
деня1990
18.12.2021 02:34
Сколько есть разместить лодку кострище и шалаш под дубом ольхой и сосной .?...
FROST1234567891011
FROST1234567891011
18.12.2021 02:34
Сравните выражения а) 5/33-(7/11-1/3) и 5/33+ (1/3-7/11)...
ViolettAHS
ViolettAHS
18.12.2021 02:34
Укажите 162% в виде десятичной дроби?...
butterfly31
butterfly31
03.10.2022 03:08
1)дайте определение тангенса и котангенса числа альфа.при каких значениях альфа определены tg альфа и ctg альфа? 2)найдите значения tg альфа и ctg альфа,если альфа равно:...
svetlanakorneev
svetlanakorneev
26.04.2022 06:27
Как решить уравнение \sqrt{2x + 5} - \sqrt{3x - 5} = 22x−5−3x−5=2...
чувак65
чувак65
07.11.2021 18:54
Округлите число 0,36515 до второй значащей цифры...
karo35
karo35
24.08.2021 19:40
5(х+3)+2х=-3+х будь ласка решіть рівняння...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота