Подскажите ПОДРОБНЕЕ с объяснением!

Корень из 3/2 + 2sin²15
​

Надо , понятное дело, понимать что такое вообще область определения функции. А уж потом находить её.
итак. Область определения функции - это множество допустимых значений аргумента "х". Что значит: допустимых? А что, бывают недопустимые? Оказывается,  что да, бывают. Что это за числа? Это те значения "х", при которых функция не имеет смысла, т.е. её значение  нельзя вычислить. Когда это бывает? Ну, мы знаем, что делить на 0 нельзя. и если есть пример у= 1/(х-2) , то понятно, что  при любых "х" значение "у" можно посчитать. При любых, кроме х = 2. Значит, это значение  недопустимо для данной функции и х=2 в область определения данной функции не входит.Вообще говоря. спотыкаться надо, когда есть действие деление ( делить на 0 нельзя), квадратный корень( под корнем не может стоять отрицательное число, логарифм отрицательного числа и нуля не существует. Во всех остальных случаях можно "х" брать любым.

Пусть  дождь шел  х ч.

                     |           расстояние          скорость                                время
по плану      |              S                        70 км/ч                                 S/70       
фактически  |              50х                    50 км/ч                                  х    
                                S - 50х                  70  км/ч                            (S - 50х)/70    
                                                                                                    х + (S - 50х)/70     

Зная что  автобус приехал в пункт В на 10 минут позже, чем было запланировано.составим уравнение:
10 мин  =  1/6 ч
х + (S - 50х)/70   -   S/70  =    1/6
х + S/70 - 50х/70   -   S/70   =    1/6
х  - 5х/7  =    1/6
7х - 5х    =    1
     7             6
2х * 6  = 7
12х = 7
х = 7/12   =  35/60 (ч) = 35 мин.

ответ:  дождь шел   35 минут.