Найдем критические точки, для этого найдем производную и приравняем ее нулю, или точки, в которых производная не существует: y(x) = x + 49/x y`(x) = 1 - 49/x^2 = 0 x^2 = 49, т.е. х1 = -7, х2 = 7 Не существует в точке х = 0. Данному интервалу соответствует только одна точка, х = 7. Найдем что это за точка, для этого найдем 2 производную и подставим туда значение х = 7: y``(x) = 98/x^3 y``(7) = 98/343 ,т.к. вторая производная положительна, то имеем точка минимума. Минимальное значение функции достигается в точке х = 7 и равно: y(7) = 7 + 49/7 = 14
y(x) = x + 49/x
y`(x) = 1 - 49/x^2 = 0
x^2 = 49, т.е. х1 = -7, х2 = 7
Не существует в точке х = 0.
Данному интервалу соответствует только одна точка, х = 7.
Найдем что это за точка, для этого найдем 2 производную и подставим туда значение х = 7:
y``(x) = 98/x^3
y``(7) = 98/343 ,т.к. вторая производная положительна, то имеем точка минимума.
Минимальное значение функции достигается в точке х = 7 и равно:
y(7) = 7 + 49/7 = 14
1) корень из 4x-7=3( левая часть под корнем)
Возведём в квадрат обе части уравнения (и корень уйдёт)
4х-7=9
4х=9+7
4х=16
х=16/4
х=4
2) корень из x^2- 10x +1=5 (левая часть под корнем)
Возведём в квадрат обе части уравнения.
x^2-10x+1=25
x^2-10x-24=0
D=100-4*(-24)=100+96=196
x1=(10+14)/2=24/2=12
х2=(10-14)/2=-4/2=-2
3) корень из x^2 -3x=корень из2x-4 (обе части под корнем)
x^2-3x=2x-4
x^2-5x+4=0
x1=4, x2=1
4) корень из x^2 -3x= x+3( левая чать под корнем)
x^2-3x=x^2+6x+9
-9x=9
x=-1