Поезд был задержан с отправлением на 16 минут,чтобы - вопрос №16117231 от serikbyasy 06.05.2023 18:27

Question

Алгебра: Поезд был задержан с отправлением на 16 минут,чтобы прибыть в пункт назначения вовремя он увеличил скорость на 10км/ч.с какой скоростью двигался поезд , если пройденное им расстояние равно 80

serikbyasy · Answer

Пусть первоначальная скорость поезда равна х км/ч, тогда после увеличения скорость стала (x+10) км/ч. Время, затраченное поездом с первоначальной скоростью, равно $\dfrac{80}{x}$ ч, а время, затраченное поездом с новой скоростью, равно $\dfrac{80}{x+10}$ . Так как поезд был задержан на 16 минут, составим и решим уравнение:

16 мин = 16/60 ч = 4/15 ч.

$\dfrac{80}{x}-\dfrac{80}{x+10}=\dfrac{4}{15}~~\bigg|\cdot \dfrac{15}{4}x(x+10)\ne0\\ \\300(x+10)-300x=x(x+10)\\ \\ 300x+3000-300x=x^2+10x\\ \\ x^2+10x-3000=0$

По теореме Виета

x_1=-60 — не удовлетворяет условию;

x_2=50 км/ч — первоначальная скорость поезда.

ответ: 50 км/ч.