Показательные уравнения
2^(2-x) = 1 + 2^(x-1)

13^26+9^20
Чтобы доказать что данное выражение делится на 10 достаточно доказать что сумма последних чисел будет оканчиваться на 0
Зная что, число 3 при возведение в степень оканчивается на
3^1=3
3^2=9
3^3=27 оканчивается на 7
3^4=81 оканчивается на 1
3^5=243 оканчивается на 3 и так будет повторятся через каждый 4 порядка ... следовательно в 26 степени число будет оканчиваться на 9
9^20=3^40 и исходя из вышеизложенного 3 в 40 степени будет оканчиваться на 1 получается
9+1=0 следовательно сумма чисел делится на 10

В каждом туре играется 3 партии. При игре в 1 круг всего будет 5 туров, так как каждый должен сыграть с каждым из оставшихся пяти шахматистов. Соответственно при игре в 2 круга будет 10 туров. Значит, всего будет сыграно 3*10=30 партий, то есть, будет разыграно 30 очков. При этом каждый шахматист сыграет по 10 партий. Наибольшая разница между двумя соседними шахматистами в итоговой таблице получается в двух случаях:
1) Победитель выигрывает все 10 партий и набирает 10 очков, а оставшиеся 30-10=20 очков оставшиеся 5 шахматистов поделят поровну - каждому достаётся 20:5=4 очка. Разница между двумя соседними шахматистами составит 10 - 4 = 6 очков.
2) Шахматист, занявший последнее место, проиграет все партии и наберёт 0 очков, оставшиеся 5 шахматистов поделят 30 очков между собой поровну. Каждому достанется по 30:5=6 очков. Наибольшая разница очков, набранных двумя соседними шахматистами 6 - 0 = 6.
Итак, в обоих случаях наибольшая разница составит 6 очков.
ответ: 1) 6.