По действиям. 1) 20 мин. = ²⁰/₆₀ ч. = ¹/₃ ч. 30 * ¹/₃ = ³⁰/₃ = 10 (км) успел проехать II велосипедист за время остановки I велосипедиста , т.е. 20 минут. 2) 20 + 30 = 50 (км/ч) скорость сближения велосипедистов 3) (210 - 10) : 50 = 200 : 50 = 4(ч.) время, через которое велосипедисты встретились 4) 4 * 30 + 10 = 120 + 10 = 130 (км) расстояние от города, из которого выехал II велосипедист, до места встречи.
Уравнение. Пусть расстояние, которое проехал II велосипедист, до места встречи равно х км , а расстояние которое проехал I велосипедист (210-х) км. Время в пути до момента встречи II велосипедиста (х/30) часов , а I велосипедиста (210 - х)/20 часов. Зная, что разница во времени 20 минут = ¹/₃ часа , составим уравнение: х/30 - (210 - х)/20 = ¹/₃ | * 60 2x - 3(210 - x) = 20 2x - 3*210 - 3 * (-x) = 20 2x - 630 + 3x = 20 5x - 630 = 20 5x = 20 +630 5x= 650 x= 650: 5 x = 130 (км)
ответ: 130 км расстояние от города , из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
3х-6-6х= -9х+9
3х-6+9х= 6+9
6х= 15
х= 2,5
2) x^2 - x - 6 = 0Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = (-1)2 - 4·1·(-6) = 1 + 24 = 25
Дискриминант больше нуля,поэтому квадратное уравнение имеет два действительных корня:
х1 =1 -√25:2·1=1 - 5 2 =-4:2 = -2
x2 =1 +√25:2·1=1 + 5 2= 6:2 = 3
Формулы я прикрепила.
3)x^2+3x=4
D = b2 - 4ac = 32 - 4·1·(-4) = 9 + 16 = 25
x = -3 -√25:2·1= -3 - 5:2= -8:2= -4
x2= -3 +√25:2·1= -3 + 5:2 = 2:2=1
4)x^2 = 2x + 8x^2 - 2x - 8 = 0
D = (-2)^2 - 4*1*(-8) = 4 + 32 = 36 = 6^2
x1 = 2 + 6 / 2*1 = 8/2 = 4
x2 = 2 - 6 / 2 = -4/2 = -2
5)7х^2-4х-24= - х^2
7х^2-4х-24+х^2=0
8х^2-4х-24=0
D=b^2-4ac=( - 4)^2-4*8*(-24)=16+768=784
х1=4+28/2*8=32/16= 2
х2=4-28/16=-24/16= -1,5
1) 20 мин. = ²⁰/₆₀ ч. = ¹/₃ ч.
30 * ¹/₃ = ³⁰/₃ = 10 (км) успел проехать II велосипедист за время остановки I велосипедиста , т.е. 20 минут.
2) 20 + 30 = 50 (км/ч) скорость сближения велосипедистов
3) (210 - 10) : 50 = 200 : 50 = 4(ч.) время, через которое велосипедисты встретились
4) 4 * 30 + 10 = 120 + 10 = 130 (км) расстояние от города, из которого выехал II велосипедист, до места встречи.
Уравнение.
Пусть расстояние, которое проехал II велосипедист, до места встречи равно х км , а расстояние которое проехал I велосипедист (210-х) км.
Время в пути до момента встречи II велосипедиста (х/30) часов , а
I велосипедиста (210 - х)/20 часов.
Зная, что разница во времени 20 минут = ¹/₃ часа , составим уравнение:
х/30 - (210 - х)/20 = ¹/₃ | * 60
2x - 3(210 - x) = 20
2x - 3*210 - 3 * (-x) = 20
2x - 630 + 3x = 20
5x - 630 = 20
5x = 20 +630
5x= 650
x= 650: 5
x = 130 (км)
ответ: 130 км расстояние от города , из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.