logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
TaisiyaP
TaisiyaP
08.06.2020 07:52 •  Алгебра

Покажите что для любых положительных чисел a1, верно неравенство: (√a1+√a2+√+√an)/√(a1+a2++an)< =√n

Показать ответ
Ответ:
irarmnv
irarmnv
09.07.2020 23:20
 
 Можно доказать ее при так называемого среднеквадратичного неравенства  ,  само неравенство таково            
 \frac{a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}....+a_{n}}{n} \leq \sqrt{ \frac{a_{1}^2+a_{2}^2+a_{3}^2....+a_{n}^2}{n}} &#10; 
 Заменим 
   a_{1}^2=a_{1}'\\&#10; a_{2}^2=a_{2}'\\&#10; a_{3}^2=a_{2}'\\&#10; ...\\&#10; a_{n}^2=a_{n}' 
 Получим 
\frac{\sqrt{a_{1}'}+\sqrt{a_{2}'}+\sqrt{a_{3}'}....\sqrt{a_{n}'}}{n} <= \sqrt{ &#10;\frac{a_{1}'+a_{2}'+a_{3}'....a_{n}'}{n}} &#10; &#10;
откуда требуеоме неравенство следует 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Leoapps
Leoapps
11.02.2022 10:39
каким свойством обладают обратно пропорциональные переменные принимающие только положительные значения?...
ulyana1512200214
ulyana1512200214
18.01.2020 15:08
2. Чи належить графіку функції у = х2 – 95 точки: A(5;30), B(10;95)? 3. Функція задана формулою f(x) = 1-х – х. Знайдіть f (2) + f(-2). 4. Знайдіть точки перетину графіка функції у...
Даша2002111111
Даша2002111111
18.09.2021 10:27
Определи t, если c8⋅t8(c2)4=1256. ответ: t=± ....
87752465940
87752465940
26.05.2020 11:42
полное решение алгебра... ​...
LIKA03072017
LIKA03072017
22.01.2021 05:25
1.Найдите диаметр шара, если его объём равен 32π/3. 2.Объём шара равен 288π. Найдите длину окружности большого круга. 3. Цилиндр вписан в шар радиуса R=2. Найдите отношение Vшара:Vцилиндра....
сашамалаша2
сашамалаша2
29.06.2021 05:28
При каких значениях x двучлен 5x-11 принимает отрицательные значения? (В первое окошко введи соответствующий знак или ) ответ: при x ... ......
аминушечку
аминушечку
14.02.2022 19:18
S15 =S20 S30- ? алгебраическая прогрессия ​...
ЯковНосков
ЯковНосков
16.05.2023 07:36
Разложить на множетели 4 пример​...
Eg0rMirn9y
Eg0rMirn9y
06.11.2022 01:05
Встановіть відповідність між відповідними значеннями аргументу х та значеннями функції у: Значення аргументух=0х=3х=-1х=2Значення функціїу=-2у=4у=0у=5у=7у=-5Обрані варіанти:​...
Tara8808
Tara8808
07.10.2021 14:41
Вычислить значение тригонометрических функций​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота