Полное исследование функции и построение графика: y=(x^2-2x+2) / x-1 план исследования функции и построение графика: 1. найти область определения функции. 2. исследовать на чётность, нечетность. 3. указать промежутки монотонности функции и найти экстремумы её, точки экстремумов. построить соответствующие точки на координатной плоскости. 4. указать точки перегиба графика функции и нанести их на координатную плоскость. указать промежутки выпуклости, вогнутости. 5. найти уравнения вертикальных и наклонных асимптот, используя условия существования этих асимптот. построить эти линии на координатной плоскости. 6. найти точки пересечения графика функции с осями координат. нанести их на плоскость. 7. исследовать поведение функции на концах области определения. 8. взять несколько контрольных точек, в случае уточнения поведения графика. 9. построить график.
периметр прямоугольника P=2(a+b)
площадь прямоугольника S=a*b.
Составим систему уравнений
2(a+b)=22 a+b=11 a=11-b
a*b=24 a*b=24 (11-b)*b=24
11b-b²=24
-b²+11b-24=0
D=11²-4*(-1)*(-24)=121-96=25
b=(-11-5)/(-2)=8 b=(-11+5)/(-2)=3
Решением задачи можно принять любой корень уравнения, допустим примем b=8 см, тогда сторона а=11-8=3 см.
Если за решение принять b=3 см, то а=8 см, то есть значения сторон прямоугольника не изменятся.
ответ: стороны прямоугольника 8 см и 3 см.
Перепишем функцию в виде уравнения.
y = − 3 x + 4
Воспользуемся уравнением для пучка прямых, проходящих через заданную точку для того, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью Y.
Угловой коэффициент: − 3
пересечение с осью Y: 4
Любую прямую можно построить при двух точек. Выберем два значения
x и подставим их в уравнение, чтобы определить соответствующие значения y .
x \y
0 \4
1 \1
Построим прямую с углового коэффициента и пересечения с осью Y или опираясь на две точки прямой.
Угловой коэффициент: − 3
пересечение с осью Y: 4
x\ y
0\ 4
1 \1
Объяснение: