Войти Регистрация Спроси ai-bota

Полную цепочку решения уравнения, (50÷(х+50))100-(50÷(х+200))100=7,5

Показать ответ

Ответ:

Принцеска96

15.07.2020 22:17

На сколько я помню, 9 класс уже должен знать подобные вещи, просто в строчку такая запись выглядит устрашающе. Перепишем уравнение в виде:
$\frac{50}{x+50}*100- \frac{50}{x+200}*100=7.5 \\ \frac{5000}{x+50}- \frac{5000}{x+200}=7.5 \\ \frac{5000(x+200)-5000(x+50)}{(x+50)(x+200)}= \frac{75}{10}\\ \frac{10(5000(x+200)-5000(x+50))-75(x+50)(x+200)}{(x+50)(x+200)}=0\\ \frac{10*5000(x+200-x-50)-75(x^2+200x+50x+10000)}{(x+50)(x+200)}=0 \\ \frac{7500000-75x^2-18750x-750000}{(x+50)(x+200)}=0 \\ \frac{-75x^2-18750x+6750000}{(x+50)(x+200)}=0 \\ \left \{ {-75x^2-18750x+6750000=0} \atop {(x+50)(x+200) \neq 0}} \right. \\ -75x^2-18750x+6750000=0;$ $\\ x \neq -50;x \neq -200 \\x^2+250x-90000=0 \\ D=62500+360000=422500=650^2 \\ x_{1}= \frac{-250+650}{2}=200 \\ x_{2}= \frac{-250-650}{2}=-450$
Возможно, это уравнение можно решить более изящно, но я не представляю как.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Про100олюшка

10.12.2021 17:25

Корнем уровнения ах=3 является число 0,4.найди корень уровнения ах= -1...

arsen20171

10.12.2021 17:25

На двух полках стояло 210 книг.если с первой полки убрать половину книг,а на второй увеличить их число в двое,то на двух полках будет 180 книг.сколько книг стояло на каждой...

katerina2398

10.12.2021 17:25

На 1-ом участке было в 5 раз больше кустов смородины, чем на 2-ом. после того,как на 2-ой участок пересадили с 1-го участка 50 кустов и еще посадили на 2-ом участке 60 кустов,...

zabzelilova

10.12.2021 17:25

Не выполняя построений найдите координаты точки пересечения графиков y=-8x-5 и y=3...

Боббоянн

10.12.2021 17:25

)известно что доля блондинов среди голубоглазых больше,чем доля блондинов среди всех людей.что больше доля голубоглазых среди блондинов или доля голубоглазых среди всех людей?...

nastyakopylova7

10.12.2021 17:25

Постройте множество точек,удовлетворяющих условию|x|+|y|=1...

flagvamvruke

10.12.2021 17:25

Решить методом сложения x+y=7 x-y=5 2x+11y=15 10x-11y=9 x+y=7 x-3y=-5...

ghrtoung

10.12.2021 17:25

Найдите значение функции y=15x-1 при x=2...

ValeriaIv

10.12.2021 17:25

3косинус в квадрате минус четыре синус в квадрате..решите...

Just0a0reader

10.12.2021 17:25

Найти наибольшее трехзначное число, которое удовлетворяет таким трём условиям: 1) само число простое; 2) число, которое записано теми же самыми цифрами в обратном порядке также...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку