Войти Регистрация Спроси ai-bota

Пользуясь определением, найдите производную функции : 1)у= х^2 2)у= х^3

Показать ответ

Ответ:

ася766

20.08.2020 23:19

1)
$\displaystyle \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}= \lim_{h \to 0} \frac{(x+h)^2-x^2}{h}=\lim_{h \to 0} \frac{x^2+2xh+h^2-x^2}{h}\\\\=\lim_{h \to 0} \frac{2xh+h^2}{h}=\lim_{h \to 0} \frac{h(2x+h)}{h}= \lim_{h \to 0} 2x+h= 2x$

2)
$\displaystyle \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}= \lim_{h \to 0} \frac{(x+h)^3-x^3}{h}=\\\\=\lim_{h \to 0} \frac{x^3+3x^2h+3xh^2+h^2-x^3}{h}=\lim_{h \to 0} \frac{h(3x^2+3xh+h)}{h}=\\\\=\lim_{h \to 0} 3x^2+3xh+h=3x^2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

марго170

06.05.2021 11:43

. Я не оч знаю єту тему . Кто знет ...

Artemmundryl

11.03.2023 09:13

Для натуральных чисел a и k выполнено равенство a=8k+5. Какие сравнения из этого следуют? a≡8(mod5) k≡8(mod5) a≡5(mod8) k≡5(mod8) a≡k(mod8) a≡k(mod5) a≡5(modk) a≡8(modk)...

yoeru

02.01.2020 03:59

ОБЯЗАТЕЛЬНО РАСПИСАТЬ РЕШЕНИЕ ЭТО НЕ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ЭТО МОЯ КЛАССНАЯ РАБОТА НУЖНО РЕШИТЬ ТОЛЬКО 4, 6, 7, 9, 10...

viparistocrate

29.08.2022 04:02

побыстрее, заранее . Алгебра...

рус248

17.10.2021 08:47

Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 3 штуки. Сколько упаковок понадобится купить,чтобы выложить аллею от входа № 1 до Дома творчества?...

RinOkumura99

17.10.2021 08:47

упростите выражениеЗаранее большое >...

pdgudkova

05.03.2020 15:21

* Побудуйте графік функції у= *•+2r-15x-3...

irakeksik

24.09.2021 07:17

Не выполняя построение, найти координаты точек пересечения с осями координат графиков функций y=-3x+10 найди точку этого графика у которой ордината на 4 меньше абсциссы....

F92120554651

13.11.2020 15:30

Сравнение a≡2(mod6) эквивалентно тому, что существует целое k такое, что a=X⋅k+Y, где X и Y — некоторые фиксированные натуральные числа (X⩾Y⩾0). Чему равны X и Y?...

kasatka0556

18.12.2022 13:02

Тетрадь стоит 25 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 450 рублей после понижения цены на 20%?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку