В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Do1git
Do1git
15.12.2020 07:57 •  Алгебра

Пользуясь определением, выведите формулу дифференцирования функции y=1/x^3

Показать ответ
Ответ:
садов19
садов19
24.05.2020 04:25

y(x)=1/x^3

 

delta x=x-x0

 

y(x0)=1/(x0)^3

 

delta y=y(x)-y(x0)

delta y=1/x^3-1/(x0)^3=((x0)^3 - x^3) / ( x^3 *(x0)^3 )=-(x-x0)(x^2+x *x0 + (x0)^2)/( x^3 * (x0)^3)

 

delta y/delta x=-(x-x0)(x^2+x *x0 + (x0)^2)/( x^3 * (x0)^3) / (x-x0)=

=-(x^2+x *x0 + (x0)^2)/( x^3 * (x0)^3)

 

при x->x0

 

delta y/delta x=-3(x0)^2)/( (x0)^6=-3 /(x0)^4

 

значит производная функции y'=-3/x^4

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота