Помагите Алгебра за все во ​

1. ∠1 и ∠3 смежные, значит ∠1 = 180° - ∠3 = 180° - 44° = 136°

∠1 и∠2 внутр. накрест лежащие углы, они равны между собой по 136° => a параллельно b

2. рассмотрим ΔABC и ΔADC.

они равны по 3 признаку, так как AC общая сторона, AD = BC и AB = CD

∠BCA = ∠DAC (как внутр. накрест лежащие углы), а из этого следует, что AD параллельно BC

3. обозначим на рисунке ∠4, ∠5, ∠6 и ∠7

∠7 = 180° - ∠3 = 180° - 41° = 139°, следовательно ∠7 = ∠3, значит a параллельно b

∠5 = ∠3 = 41° (как вертикальные)

∠4 = 180° - ∠1 = 180° - 160° = 20°

и ∠6 = 180° - ∠4 - ∠5 = 180° - 20° - 41° = 119°

следовательно угол, обозначенный как x, равен 180° - ∠6 = 180° - 119° = 61°

1)  скорость течения реки Vр = 2.4 км/ч.

2)  65 вопросов.

Объяснение:

1.  v1 = v2; t=2 часа.  

Путь S=vt.

По течению S1=2(v1+vp);

Против течения  S=2(v2-vp).

v1=v2=v.  S1-S2=9.6 км.

2(v+vp)-2(v-vp)=9.6;

2v+2vp-2v+2vp=9.6;

4vp=9.6 ;

vp=9.6:4;

vp= 2.4 км/ч.

***

2. Петя - за 60 мин - 13 вопросов;

Ваня за 60 мин - 15 вопросов

Скорость ответов Пети равна 13/60;

Скорость ответов Вани равна 15/60.

Обозначим количество вопросов теста через х.

Тогда Петя затратил на ответы х/(13/60) минут;

а Ваня затратил -  х/(15/60) минут;

Разность во времени ответов равна 40 минут.

х/(13/60)-х/(15/60)=40;

60x/13-60х/15=40; (Наименьший общий знаменатель равен 13*15=195 ).

Дополнительные множители 15, 13 и 195;

900х - 780х =7800;

120х=7800;

х=7800/120;

х=65.