Наше число после вычитания суммы цифр имеет множитель 9. Таким образом, число до вычеркивания цифры должно делиться на 9.
Учитывая, что число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
Полученное число 830 на 9 не делится (8+3+0=11). А ближайшее число, кратное 9 - это 18 (следующее будет 27, но это две цифры будет и нам не подходит). Значит зачеркнутая цифра 18-11=7
Синих пакетов должно быть < 20 , так как всего пакетов синих и красных вместе 20 штук.
Если синих пакетов 19, то 7*19=133 сливы лежит в синих пакетах . Тогда 165-133=32 сливы лежит в красных пакетах. И красный пакет будет всего один, т.к. 19+1=20.
Если синих пакетов 18, то 7*18=126 слив лежит в синих пакетах . Тогда 165-126=39 слив лежит в красных пакетах. И красных пакетов должно быть всего 2 штуки, т.к. 18+2=20. Но число 39 на 2 не делится, поэтому такой случай невозможен.
Если синих пакетов 17, то 7*17=119 слив лежит в синих пакетах . Тогда 165-119=46 слив лежит в красных пакетах. И красных пакетов будет всего 3 штуки, т.к. 17+3=20. Но число 46 не делится на 3, поэтому такой случай невозможен.
Если синих пакетов 16, то 7*16=112 слив лежит в синих пакетах . Тогда 165-112=53 сливы лежит в красных пакетах. И красных пакетов должно быть всего 4 штуки, т.к. 16+4=20. Но число 53 на 4 не делится, поэтому такой случай невозможен.
Если синих пакетов 15, то 7*15=105 слив лежит в синих пакетах . Тогда 165-105=60 слив лежит в красных пакетах. Красных пакетов должно быть всего 5 штук, т.к. 15+5=20. Число 60 делится на 5, поэтому в каждом из 5-ти красных пакетов будет лежать по 60:5=12 слив, и такой случай возможен.
Других вариантов раскладки слив не будет.
Поэтому первый вариант: в 19 синих пакетах по 7 слив и в 1 красном пакете 32 сливы . Второй вариант:в 15 синих пакетах по 7 слив и в 12 красных пакетах по 5 слив. Так как из условия понятно, что красных пакетов должно быть несколько штук, то выбираем второй вариант ответа.
7
Объяснение:
Обозначим первую цифру четырехзначного числа - а, вторую - b, третью - c, четвертую - d.
Записываем наше число в десятичной системе счисления:
1000a+100b+10c+d.
А теперь отнимем из этого числа сумму его цифр:
1000a+100b+10c+d-a-b-c-d.
Упрощаем выражение и считаем;
1000a+100b+10c+d-a-b-c-d=1000a+100b+10c-a-b-c=999a+99b+9c=9(111a+11b+c)
Наше число после вычитания суммы цифр имеет множитель 9. Таким образом, число до вычеркивания цифры должно делиться на 9.
Учитывая, что число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
Полученное число 830 на 9 не делится (8+3+0=11). А ближайшее число, кратное 9 - это 18 (следующее будет 27, но это две цифры будет и нам не подходит). Значит зачеркнутая цифра 18-11=7
Зачеркнутая цифра была 7
Синих пакетов должно быть < 20 , так как всего пакетов синих и красных вместе 20 штук.
Если синих пакетов 19, то 7*19=133 сливы лежит в синих пакетах . Тогда 165-133=32 сливы лежит в красных пакетах. И красный пакет будет всего один, т.к. 19+1=20.
Если синих пакетов 18, то 7*18=126 слив лежит в синих пакетах . Тогда 165-126=39 слив лежит в красных пакетах. И красных пакетов должно быть всего 2 штуки, т.к. 18+2=20. Но число 39 на 2 не делится, поэтому такой случай невозможен.
Если синих пакетов 17, то 7*17=119 слив лежит в синих пакетах . Тогда 165-119=46 слив лежит в красных пакетах. И красных пакетов будет всего 3 штуки, т.к. 17+3=20. Но число 46 не делится на 3, поэтому такой случай невозможен.
Если синих пакетов 16, то 7*16=112 слив лежит в синих пакетах . Тогда 165-112=53 сливы лежит в красных пакетах. И красных пакетов должно быть всего 4 штуки, т.к. 16+4=20. Но число 53 на 4 не делится, поэтому такой случай невозможен.
Если синих пакетов 15, то 7*15=105 слив лежит в синих пакетах . Тогда 165-105=60 слив лежит в красных пакетах. Красных пакетов должно быть всего 5 штук, т.к. 15+5=20. Число 60 делится на 5, поэтому в каждом из 5-ти красных пакетов будет лежать по 60:5=12 слив, и такой случай возможен.
Других вариантов раскладки слив не будет.
Поэтому первый вариант: в 19 синих пакетах по 7 слив и в 1 красном пакете 32 сливы . Второй вариант:в 15 синих пакетах по 7 слив и в 12 красных пакетах по 5 слив. Так как из условия понятно, что красных пакетов должно быть несколько штук, то выбираем второй вариант ответа.