Помните решить, )




​

Воспользуемся формулой P(x)/Q(x)<=0 <=> {P(x)•Q(x)<=0, Q(x) не равно 0.
Или же сразу же приступим к четырём пунктам метода интервалов.
1. у=х-4х^2/x-1
2. D(y)=R, кроме х=1.
3 у=0,
1)x-4x^2/x-1=0;
2)x-4x^2=0<=>x(1-4x)=0 <=> [x=0, x=1/4;
3) x-1 не равно 0, х не равно 1.
4. Наносим нули функции на вектор
+ - + -
01/41

Определяем знаки интервалов, подставив любое значение икс на промежутке в первый пункт, имеем:
Х€[0;1/4]U(1;+бесконечности) (1 мы выключили, но все значения, больше единицы нас удовлетворяют).

1) 8ч8мин-7ч20мин=48мин=0,8ч-разница между поездами
81,3км/ч*2,5ч=203,25км-проехал 2 поезд
2,5ч+0,8ч=3,3ч-время 1 поезда
70,5*3,3=232,65км-проехал 1 поезд
232,65км-203,25км=29,4км - расстояние между поездами
ответ: через 2,5ч после выхода второго поезда расстояние между ними будет 29 км.
2)33,6км/ч*2ч=67,2км-за 2 часа товарняк
33,6км/ч*1,25=42м/ч - скорость пассаж.
42км/ч-33,6км/ч=8,4км/ч - разность в скоростях поездов
67,2км/8,4км/ч=8ч - за 8 часов пасссаж. догонит товатняк
42км/ч*8ч=336км - пассаж. отъедет от станции 
ответ: через 336 км от станции пассаж. догонит товарняк