Добрый день! Большое спасибо за ваш вопрос. Рад помочь и разъяснить тему.
Для начала, давайте разберемся с обозначениями. В утверждении присутствуют два множества: одно множество состоит из элементов "а" и "в" ({а,в}), а другое - только из элемента "а" ({а}). И наша задача - определить, какие элементы общие для этих двух множеств.
Теперь, чтобы найти пересечение множеств, мы должны найти элементы, которые принадлежат обоим множествам одновременно. Если они есть, то мы записываем их в новое множество (пересечение). Если же общих элементов нет, то пересечение множеств будет пустым множеством (т.е. содержать нулевые элементы).
Теперь рассмотрим каждый вариант утверждений по очереди и применим наши рассуждения:
а) {а,в} ∩ {а} = а
В данном варианте мы должны найти пересечение множества {а,в} и множества {а}. Поскольку оба множества содержат элемент "а", то пересечение будет содержать только этот элемент. Таким образом, правильное утверждение будет выглядеть так:
а) {а,в} ∩ {а} = {а}
б) {а}∩ {а}= {а}
В этом варианте пересечение множества {а} с самим собой будет содержать только общий элемент, т.е. элемент "а". Поэтому утверждение верно. Правильное утверждение будет выглядеть так:
б) {а}∩ {а} = {а}
в) {а,в}∩{а}={а,в}
В последнем варианте пересечение множества {а,в} и множества {а} будет содержать только общий элемент, т.е. элемент "а". Однако пересечение не будет содержать элемент "в", поскольку он не входит во множество {а}. Поэтому утверждение неверно. Правильное утверждение будет выглядеть так:
в) {а,в}∩{а}={а}
Итак, корректными утверждениями являются а) {а,в} ∩ {а} = {а} и б) {а}∩ {а} = {а}. Я надеюсь, что ясно объяснил данную тему. Если у вас есть еще вопросы или что-то непонятно, пожалуйста, не стесняйтесь задавать. Я готов помочь!
(-2 - 5) * 6 < -1,5 * 6
Для начала мы должны вычислить скобки (-2 - 5), что даст нам -7:
-7 * 6 < -1,5 * 6
Затем мы должны вычислить умножение -7 на 6, что даст нам -42:
-42 < -1,5 * 6
Далее, мы вычисляем умножение -1,5 на 6, что даст нам -9:
-42 < -9
Итак, верным неравенством будет -42 < -9.
Г) Сейчас мы разделим обе части неравенства на -15, -5 и -1. Верное неравенство будет выглядеть следующим образом:
(-45 / -15) / -5 / -1 < (-15 / -15) / -5 / -1
Вначале мы выполняем деление -45 на -15, что даст нам 3:
3 / -5 / -1 < (-15 / -15) / -5 / -1
Затем мы выполняем деление 3 на -5, что даст нам -0,6:
-0,6 / -1 < (-15 / -15) / -5 / -1
Далее, мы выполняем деление -0,6 на -1, что даст нам 0,6:
0,6 < (-15 / -15) / -5 / -1
Затем мы выполняем деление -15 на -15, что даст нам 1:
0,6 < 1 / -5 / -1
Далее, мы выполняем деление 1 на -5, что даст нам -0,2:
0,6 < -0,2 / -1
И наконец, мы выполняем деление -0,2 на -1, что даст нам 0,2:
0,6 < 0,2
Итак, верным неравенством будет 0,6 < 0,2.
Для начала, давайте разберемся с обозначениями. В утверждении присутствуют два множества: одно множество состоит из элементов "а" и "в" ({а,в}), а другое - только из элемента "а" ({а}). И наша задача - определить, какие элементы общие для этих двух множеств.
Теперь, чтобы найти пересечение множеств, мы должны найти элементы, которые принадлежат обоим множествам одновременно. Если они есть, то мы записываем их в новое множество (пересечение). Если же общих элементов нет, то пересечение множеств будет пустым множеством (т.е. содержать нулевые элементы).
Теперь рассмотрим каждый вариант утверждений по очереди и применим наши рассуждения:
а) {а,в} ∩ {а} = а
В данном варианте мы должны найти пересечение множества {а,в} и множества {а}. Поскольку оба множества содержат элемент "а", то пересечение будет содержать только этот элемент. Таким образом, правильное утверждение будет выглядеть так:
а) {а,в} ∩ {а} = {а}
б) {а}∩ {а}= {а}
В этом варианте пересечение множества {а} с самим собой будет содержать только общий элемент, т.е. элемент "а". Поэтому утверждение верно. Правильное утверждение будет выглядеть так:
б) {а}∩ {а} = {а}
в) {а,в}∩{а}={а,в}
В последнем варианте пересечение множества {а,в} и множества {а} будет содержать только общий элемент, т.е. элемент "а". Однако пересечение не будет содержать элемент "в", поскольку он не входит во множество {а}. Поэтому утверждение неверно. Правильное утверждение будет выглядеть так:
в) {а,в}∩{а}={а}
Итак, корректными утверждениями являются а) {а,в} ∩ {а} = {а} и б) {а}∩ {а} = {а}. Я надеюсь, что ясно объяснил данную тему. Если у вас есть еще вопросы или что-то непонятно, пожалуйста, не стесняйтесь задавать. Я готов помочь!