1) путь сначала было х соли и у воды x/(x+y)=0,35 x+y -масса раствора когда добавили соль, стало (x+110)/(x+110+y)=0,6 решаем эту систему x=0,35(x+y) x+110=0,6(x+y+110)
x=0,35x+0,35y 0,65x=0,35y y=0,65x/0,35=13x/7
x+110=0,6(x+13x/7+110) x+110=0,6(20x/7+110) x+110=12x/7+66 12x/7-x=110-66 4x/7=44 x=44*7/4=77 y=77 *13/7=11*13=143 x+y=77+143=220 ответ: первоначальная масса раствора 220г в растворе первоначально было соли 77г
2) в певой бочке было х литров, а во второй у x+y=798 x-15=y-57 решаем эту систему y=798-x x=y-42 x=798-x-42 2x=756 x=378 y=798-378=420
ответ: в первой бочке было первоначально 378л бензина; во второй бочке было первоначально 420л бензина.
x/(x+y)=0,35
x+y -масса раствора
когда добавили соль, стало
(x+110)/(x+110+y)=0,6
решаем эту систему
x=0,35(x+y)
x+110=0,6(x+y+110)
x=0,35x+0,35y
0,65x=0,35y
y=0,65x/0,35=13x/7
x+110=0,6(x+13x/7+110)
x+110=0,6(20x/7+110)
x+110=12x/7+66
12x/7-x=110-66
4x/7=44
x=44*7/4=77
y=77 *13/7=11*13=143
x+y=77+143=220
ответ: первоначальная масса раствора 220г
в растворе первоначально было соли 77г
2) в певой бочке было х литров, а во второй у
x+y=798
x-15=y-57
решаем эту систему
y=798-x
x=y-42
x=798-x-42
2x=756
x=378
y=798-378=420
ответ: в первой бочке было первоначально 378л бензина;
во второй бочке было первоначально 420л бензина.
Первой скобке видим квадрат суммы, который сворачиваем по формуле сокращенного умножение
x * (x + 2)² = 3 * (x + 2)
x * (x + 2)² - 3 * (x + 2) = 0
(x + 2) * (x * (x + 2) - 3) = 0
(x + 2) * (x² + 2x - 3) = 0
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю
1) x + 2 = 0
x₁ = -2
2) x² + 2x - 3 = 0
D = 2² - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16 > 0 ⇒уравнение имеет 2 корня
√D = 4
- 2 + 4
x₂ = = 2/2 = 1
2
-2 - 4
x₃= = -6/2 = -3
2
Проверка1
-2 * ((-2)² + 4 * (-2) + 4) = 3 * (-2 + 2)
-2 * (4 - 8 + 4) = 3 * 0
-2 * 0 = 0
0 = 0
Проверка2
1( 1^2+4*1+4)=3(1+2)
1+4+4 = 3*3
9 = 9
Проверка3
-3*( (-3)^2+4*(-3)+4)=3*(-3+2)
-3*(9-12+4) = 3*(-1)
-3*1 = -3
-3 = -3