Добрый день! С удовольствием помогу вам разобраться с этими выражениями.
1) Для сравнения sin(10π/9) и sin(8π/7) воспользуемся справочными значениями для sin(x). У нас нет точного значения для угла 10π/9, однако у нас есть значение sin(x) для угла, равного π/9. Мы знаем, что π радиан равен 180 градусам, следовательно, π/9 радиан равен 20 градусам. Значение sin(20°) равно 0.342.
С другой стороны, sin(8π/7) имеет точное значение. Значение sin(8π/7) равно -0.774.
2) В решении этого вопроса мы также воспользуемся справочными значениями sin(x).
Мы знаем, что sin(-x) = -sin(x). Следовательно, sin(-91°) равно -sin(91°), а sin(-93°) равно -sin(93°).
Выберем угол 91°:
sin(91°) равно 0.999.
Таким образом, sin(-91°) равно -0.999.
Аналогично, sin(93°) равно 0.999, поэтому sin(-93°) равно -0.999.
3) Здесь нам нужно сравнить sin(8) и sin(8.5). У нас нет точного значения для sin(8), однако у нас есть значение sin(x) для угла, равного 8°. Значение sin(8°) равно 0.139.
С другой стороны, у нас также нет точного значения для sin(8.5). Однако мы знаем, что sin(x) монотонно возрастает на промежутке [0, π/2], поэтому sin(8) < sin(8.5).
4) Для сравнения cos(183°) и cos(185°) мы также используем справочные значения для cos(x). Мы знаем, что cos(-x) = cos(x). Поэтому cos(183°) равно cos(-183°) и cos(185°) равно cos(-185°). Мы можем использовать значения cos(x) для угла 183°, так как у нас есть точное значение.
cos(183°) равно -0.939.
cos(185°) равно -0.939.
5) Проанализируем tg(-182°) и tg(-183°). Мы знаем, что tg(-x) = -tg(x). Поэтому tg(-182°) равно -tg(182°) и tg(-183°) равно -tg(183°).
Нам нужно сравнить tg(182°) и tg(183°). У нас нет точного значения для них, но мы можем установить, что tg(182°) < tg(183°). Во-первых, tg(x) возрастает на промежутке [-π/2, π/2]. Во-вторых, мы знаем, что tg(180°) = 0. Отсюда следует, что tg(182°) будет небольшим положительным числом, близким к нулю, а tg(183°) будет небольшим положительным числом, близким к плюс бесконечности. Таким образом, tg(182°) < tg(183°), и соответственно tg(-182°) < tg(-183°).
6) В данном случае мы должны посчитать tg(5) и tg(6). У нас нет точного значения для них. Однако мы знаем, что tg(x) возрастает на промежутке [-π/2, π/2], поэтому tg(5) < tg(6).
Надеюсь, это объяснение помогло вам понять и сравнить эти выражения. Если у вас появятся еще вопросы, пожалуйста, задавайте их.
4
Объяснение:
но это не точно ьолрршшпнгщз
1) Для сравнения sin(10π/9) и sin(8π/7) воспользуемся справочными значениями для sin(x). У нас нет точного значения для угла 10π/9, однако у нас есть значение sin(x) для угла, равного π/9. Мы знаем, что π радиан равен 180 градусам, следовательно, π/9 радиан равен 20 градусам. Значение sin(20°) равно 0.342.
С другой стороны, sin(8π/7) имеет точное значение. Значение sin(8π/7) равно -0.774.
2) В решении этого вопроса мы также воспользуемся справочными значениями sin(x).
Мы знаем, что sin(-x) = -sin(x). Следовательно, sin(-91°) равно -sin(91°), а sin(-93°) равно -sin(93°).
Выберем угол 91°:
sin(91°) равно 0.999.
Таким образом, sin(-91°) равно -0.999.
Аналогично, sin(93°) равно 0.999, поэтому sin(-93°) равно -0.999.
3) Здесь нам нужно сравнить sin(8) и sin(8.5). У нас нет точного значения для sin(8), однако у нас есть значение sin(x) для угла, равного 8°. Значение sin(8°) равно 0.139.
С другой стороны, у нас также нет точного значения для sin(8.5). Однако мы знаем, что sin(x) монотонно возрастает на промежутке [0, π/2], поэтому sin(8) < sin(8.5).
4) Для сравнения cos(183°) и cos(185°) мы также используем справочные значения для cos(x). Мы знаем, что cos(-x) = cos(x). Поэтому cos(183°) равно cos(-183°) и cos(185°) равно cos(-185°). Мы можем использовать значения cos(x) для угла 183°, так как у нас есть точное значение.
cos(183°) равно -0.939.
cos(185°) равно -0.939.
5) Проанализируем tg(-182°) и tg(-183°). Мы знаем, что tg(-x) = -tg(x). Поэтому tg(-182°) равно -tg(182°) и tg(-183°) равно -tg(183°).
Нам нужно сравнить tg(182°) и tg(183°). У нас нет точного значения для них, но мы можем установить, что tg(182°) < tg(183°). Во-первых, tg(x) возрастает на промежутке [-π/2, π/2]. Во-вторых, мы знаем, что tg(180°) = 0. Отсюда следует, что tg(182°) будет небольшим положительным числом, близким к нулю, а tg(183°) будет небольшим положительным числом, близким к плюс бесконечности. Таким образом, tg(182°) < tg(183°), и соответственно tg(-182°) < tg(-183°).
6) В данном случае мы должны посчитать tg(5) и tg(6). У нас нет точного значения для них. Однако мы знаем, что tg(x) возрастает на промежутке [-π/2, π/2], поэтому tg(5) < tg(6).
Надеюсь, это объяснение помогло вам понять и сравнить эти выражения. Если у вас появятся еще вопросы, пожалуйста, задавайте их.