В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Рената1701
Рената1701
14.04.2022 14:50 •  Алгебра

Порівняйте значення тригонометричних функцій 1) sin() і sin()
2) cos() і cos()

Показать ответ
Ответ:
styopyshca
styopyshca
04.08.2022 10:18

1) - \sin \displaystyle\frac{{7\pi }}{{30}} - \sin \displaystyle\frac{{9\pi }}{{30}};

2) \cos \displaystyle\frac{{10\pi }}{7} \cos \displaystyle\frac{{11\pi }}{9}

Объяснение:

1) \sin \left( { - \displaystyle\frac{{7\pi }}{{30}}} \right) = - \sin \displaystyle\frac{{7\pi }}{{30}};

\sin \left( { - \displaystyle\frac{{3\pi }}{{10}}} \right) = - \sin \displaystyle\frac{{9\pi }}{{30}}.

Оба аргумента \displaystyle\frac{{7\pi }}{{30}} и \displaystyle\frac{{9\pi }}{{30}} принадлежат промежутку от 0 до \displaystyle\frac{\pi }{2}. В этом промежутке функция y = \sin x возрастает. Это значит, что чем больше значение аргумента, тем больше значение функции. Отсюда

\sin \displaystyle\frac{{7\pi }}{{30}} < \sin \displaystyle\frac{{9\pi }}{{30}}, тогда - \sin \displaystyle\frac{{7\pi }}{{30}} - \sin \displaystyle\frac{{9\pi }}{{30}}.

2) Оба аргумента \displaystyle\frac{{10\pi }}{7} и \displaystyle\frac{{11\pi }}{9} принадлежат промежутку от \pi  до \displaystyle\frac{{3\pi }}{2}. В этом промежутке функция y = \cos x возрастает. Это означает, что чем больше значение аргумента, тем больше значение функции. Отсюда

\cos \displaystyle\frac{{10\pi }}{7} = \cos \displaystyle\frac{{90\pi }}{{63}} \cos \displaystyle\frac{{77\pi }}{{63}} = \cos \displaystyle\frac{{11\pi }}{9}.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота