Порівняйте значення виразів: 1) 2²⁴ i 9⁸ =

2) 0,3²⁰ і 0,1¹⁰ =

3) 0,0015¹⁰ і 0,2⁴⁰ =

Рішення будь-ласка та пояснення.

Объяснение:

1.

a) √(x+1)=6      ОДЗ: х+1≥0      х≥-1    x×[-1;+∞).

(√(x+1))²=6²

x+1=36

x=35.

б) √(2-x²)=1      ОДЗ: 2-x²≥0    x²≤2      x∈[-√2;√2]

(√(2-x²))²=1²

2-x²=1

x²=1

x₁=-1      x₂=1.

2.

√(x+3)+(x+3)=6     ОДЗ:  х+3≥0    х≥-3.

(x+3)+√(x+3)-6=0

Пусть √(x+3)=t≥0      ⇒

t²+t-6=0     D=25    √D=5

t₁=√(x+3)=2

(√(x+3))²=2²

x+3=4  

x₁=1.

t₂=√(x+3)=-3 ∉

ответ: x=1.

3.

1-й вариант:

√(x²+2)+x²=0

√(x²+2)+x²+2-2=0

x²+2+√(x²+2)-2=0

Пусть √(x²+2)=t>0

t²+t-2=0     D=9       √D=3

t=√(x²+2)=1

(√x²+2)²=1²

x²+2=1

x²=-1  ∉

t=√(x²+2)=-2 ∉.

2-й вариант:

{√(x²+2)>0

{x²≥0      ⇒

√(x²+2)+x²>0

√(x²+2)+x²≠0

ответ: уравнение решения не имеет .

Объяснение:

Построить график функции y=0,5х

Пользуясь графиком, найдите:

1)значение функции, если значение аргумента равно 2;  -4

2)значение аргумента, при котором значение функции равно 3

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

y=0,5х

Таблица:

х      -2     0     2

у      -1      0     1

1)Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:

х=2

у=0,5*2=1      у=1     при   х=2

х= -4

у=0,5*(-4)= -2    у= -2    при   х= -4

2)Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:

у=3

3=0,5х

х=3/0,5=6     у=3    при   х=6