Порівняйте значення виразів: 2 в 10 і 2 в 20 степені

Пусть первая цифра равна х, последняя - y. Тогда по условию
100x+y=(10x+y)k, где x,y,k - однозначные числа, причем x,k не равны 0.
Перепишем это уравнение как 10x(10-k)=y(k-1). Такое возможно, только если y(k-1) делится на 10, а это возможно в следующих 4 случаях:
1) y=0, в этом случае k=10, и x - любое число от 1 до 9. Т.е. исходные числа
100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900.
2) k=1, тогда x=0, чего быть не может.
3) y=5, тогда k=10-9/(2x+1), т.е. к - целое только если x=1 или x=4. Это дает числа 105 и 405.
4) k-1=5, т.е. k=6, отсюда 40x=5y, т.е. y=8x, и значит x=1, y=8, что дает 108.
Итак, ответ: 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 105, 108, 405.

Уравнение прямой на плоскости имеет в общем случае (когда прямая не параллельна ни одной из координатных осей) вид ax+by+c=0, где x и y - координаты любой точки, принадлежащей прямой.
1) При a=0 уравнение прямой принимает вид by+c=0, или y=-c/b. Это значит, что все точки нашей прямой имеют одинаковую ординату y=-c/b, а это означает, что прямая параллельна прямой Ox.
2) При b=0 уравнение принимает вид ax+c=0, или x=-c/a. Это значит, что все точки прямой имеют одинаковую абсциссу x=-c/a, т.е. прямая параллельна оси Oy. По условию, a=5, c=5, и уравнение принимает вид x=-5/5=-1. ответ: уравнение прямой есть х=-1