Пороход из новгорада в астрахань плывет 5 суток - вопрос №571863020 от бика16 22.08.2020 13:39

Question

Алгебра: Пороход из новгорада в астрахань плывет 5 суток а из астрахани в новгород 7 суток. сколько суток будет длиться путешевствие плотов из нижнего новгорода в астрахань? нужно буду блогодарен. нужно с описанием и решением полностью)

бика16 · Answer

Примем расстояние между городами равным 1.
Обозначим скорость парохода Х, а скорость течения реки Y.
Пароход 5 суток плыл по течению со скоростью: X+Y = 1/5          (1)
Пароход 7 суток плыл против течения со скоростью: X-Y = 1/7     (2)
Решим полученную систему уравнений. Для этого почленно сложим первое и второе уравнение:
$2X=\frac{1}{5}+\frac{1}{7}=\frac{1*7+1*5}{5*7}=\frac{5+7}{35}=\frac{12}{35}\\X=\frac{6}{35}$
Скорость течения реки Y = 1/5 - X = 1/5 - 6/35 = 1/35
Значит, плоты будут плыть по течению 35 суток.
ответ: плоты будут плыть из Новгорода в Астрахань 35 суток

                                     -=Alphaeus=-