Послідовність задано формулою хn=n2-n-23.Знайдіть номер члена послідовності, який дорівнює 11

А) (2a-1)/2 - (3a-3)/5 > a
(2a-1)/2 - (3a-3)/5 - a > 0
Умножаем все на 10, знак неравенства остается прежним.
10a - 5 - 6a + 6 - 10a > 0
-6a + 1 > 0
6a < 1
a < 1/6

б) x - (2x+3)/2 <= (x-1)/4
x - (2x+3)/2 - (x-1)/4 <= 0
Умножаем все на 4. Знак неравенства остается прежним.
4x - 2(2x+3) - (x-1) <= 0
4x - 4x - 6 - x + 1 <= 0
-x - 5 <= 0
x >= -5

в) (5x-1)/5 + (x+1)/2 <= x
(5x-1)/5 + (x+1)/2 - x <= 0
Умножаем все на 10. Знак остается прежним.
2(5x-1) + 5(x+1) - 10x <= 0
10x - 2 + 5x + 5 - 10x <= 0
5x + 3 <= 0
5x <= -3
x <= -3/5

г) (y-1)/2 - (2y+3)/8 - y > 2
(y-1)/2 - (2y+3)/8 - y - 2 > 0
Умножаем на 8. Знак остается.
4(y-1) - (2y+3) - 8y - 16 > 0
4y - 4 - 2y - 3 - 8y - 16 > 0
-6y - 23 > 0
6y < -23
y < -23/6

Рациональная дробь это
дробь вида z/n, где
n - натуральное число
z - целое число

множество рациональных чисел обозначается буквой Q

числитель - то что над дробной чертой
знаменатель - то что под чертой

основное свойство дроби:
если и числитель и знаменатель
умножить на одно и тоже число
то дробь не изменится

чтобы сложить/вычесть дроби нужно:
привести их к одному знаменатнлю
а/b - f/c = ac/bc - fb/cb = (ac-fb)/bc

чтобы умножить дроби нужно:
числитель умножить на числитель
знаменатель умножить на знаменатель
а/b · f/c = af/bc

чтобы разделить дроби нужно:
ту дробь на которую мы делим перевернуть
и умножить на дробь которую делили
а/b : f/c = a/b · c/f