Уравнение любой касательной к любому графику находится по формуле:
Где производная функции в данной точке. А точка касания по иксу.
1) Поначалу у функции мы должны найти производную общего типа этой функции. Это степенная функция, а производная любой степенной функции находится следующей формулой: - где n это степень. В нашем случае:
Так, нашли производную общего случая.
Так как, точки касания не даны, мы запишем нахождение касательной в любой точке этой функции:
2) Опять же, найдем производную
Так как, точки касания не даны, мы запишем нахождение касательной в любой точке этой функции:
То есть, берешь любой икс, и вставляешь в выражение касательной вместо и получаешь уравнение касательной.
Это и есть окончательные ответы. Если что-то не правильно, то это значит что вы не правильно написали условие.
Сначала строим граифик функции y=x^3+5: это будет кубическая парабола, сдвинутая по оу на 5 вверх; теперь ищем точки: x=0; y=5 (0;5) y=0; x^3=-5; x=куб корень(-5)~=-1,71 (0;-1,71) и это будет и точка смены знака модуля, значит в этой точке функция будет перегибатся; берем еще несколько точек: x=-1; y=4; (-1;4) x=1; y=5; (1;5) и строим график функции y=x^3+5 и симметрично отражаем все значения функции где x<-1,71; вот график: зеленым цветом - функция y=x^3+5, синим - отраженная часть; и теперь стираем все что ниже x=-1,71 и получим график функции y=|x^3+5|
Где производная функции в данной точке. А точка касания по иксу.
1)
Поначалу у функции мы должны найти производную общего типа этой функции.
Это степенная функция, а производная любой степенной функции находится следующей формулой:
- где n это степень.
В нашем случае:
Так, нашли производную общего случая.
Так как, точки касания не даны, мы запишем нахождение касательной в любой точке этой функции:
2)
Опять же, найдем производную
Так как, точки касания не даны, мы запишем нахождение касательной в любой точке этой функции:
То есть, берешь любой икс, и вставляешь в выражение касательной вместо и получаешь уравнение касательной.
Это и есть окончательные ответы.
Если что-то не правильно, то это значит что вы не правильно написали условие.
это будет кубическая парабола, сдвинутая по оу на 5 вверх; теперь ищем точки: x=0; y=5 (0;5) y=0; x^3=-5; x=куб корень(-5)~=-1,71
(0;-1,71) и это будет и точка смены знака модуля, значит в этой точке функция будет перегибатся; берем еще несколько точек: x=-1; y=4; (-1;4) x=1; y=5; (1;5) и строим график функции y=x^3+5 и симметрично отражаем все значения функции где x<-1,71;
вот график: зеленым цветом - функция y=x^3+5, синим - отраженная часть; и теперь стираем все что ниже x=-1,71 и получим график функции y=|x^3+5|