Последовательность (bn) задана формулой n-го члена bn=4*3^n-1. является ли эта последовательность геометрической прогрессией?
С небольшим пояснением

Составьте уравнение окружности проходящие через точки а (3;13) b(-7;-11) c(10;6)

x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2 - общий вид. Подаставляем координаты трех точек:
(1-x0)^2+(2-y0)^2=r^2
x0^2+(1+y0)^2=r^2 (***)
(3+x0)^2+y0^2=r^2

приравняем левые части второго и третьего уравнений:
x0^2+(1+y0)^2=(3+x0)^2+y0^2
xo^2+1+2y0+y0^2=9+6x0+x0^2+y0^2
y0-3x0=4 (*)

теперь приравниваем первое и второе:
(1-х0)^2+(2-y0)^2=x0^2=(1+y0)^2
1-2x0+x0^2+4-4y0+y0^2=x0^2+1+2y0+y0^2
x0=2-3y0 (**)

из уравнений (*) и (**) составляем систему и решаем ее:
у0-6+9у0=4
у0=1
х0= -1

находим радиус, подставив в (***):
(-1)^2+(1+1)^2=r^2; r^2=5. Тогда уравнение окружности:
(х+1)^2+(у-1)^2=5

‥・Здравствуйте, tima0604! ・‥

• ответ:

Упрощённым выражением данного примера является решение -11+√21. (Альтернативный Вид: ≈ -6,41742.)

• Как и почему?

Для того, чтобы нам проверить правильность нашего ответа, то мы должны делать следующее:

• 1. Упростить корень √12: (√7-2√3)×(√7+3√3).

• 2. Перемножить выражения в скобках, то есть, раскрыть их: 7+3√21-2√21-18.

• 3. Вычислить разность чисел 7 и 18: 7-18=-11 → -11+3√21-2√21.

• 4. Привести подобные члены 3√21 и 2√21: -11+√21.

• Вывод: Таким образом, у нас в ответе получается корень -11+√21, а Альтернативный Вид этого корня является примерно -6,41742.

‥・С уважением, Ваша GraceMiller! :) ・‥