Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
alenamarishchu
23.09.2020 00:45 •
Алгебра
Последовательность с рекуррентной формулой А1 =10, аn + 1= 5ап: а) запишите 2-й и 3-й члены последовательности;
b) запишите формулу n-го члена последовательности через n;
с) что число 6250 будет членом этой цепочки. Обоснуйте свой ответ
Показать ответ
Ответ:
victorov113
21.12.2023 21:27
Здравствуйте, дорогой школьник! Давайте разберем ваш вопрос по порядку.
а) Вам нужно записать 2-й и 3-й члены последовательности, которая задана рекуррентной формулой А1 =10 и аn + 1= 5ап.
Для этого, давайте просто подставим номера членов последовательности в формулу и найдем значения этих членов.
2-й член последовательности: а2 + 1 = 5а1
Подставляем вместо n число 2:
а2 + 1 = 5а1
а2 + 1 = 5 * 10
а2 + 1 = 50
Теперь выражаем а2:
а2 = 50 - 1
а2 = 49
3-й член последовательности: а3 + 1 = 5а2
Подставляем вместо n число 3:
а3 + 1 = 5а2
а3 + 1 = 5 * 49
а3 + 1 = 245
Теперь выражаем а3:
а3 = 245 - 1
а3 = 244
Итак, 2-й член последовательности равен 49, а 3-й член равен 244.
б) Теперь нам нужно записать формулу n-го члена последовательности через n.
Глядя на рекуррентную формулу аn + 1= 5ап, мы видим, что каждый новый член последовательности выражается через предыдущий член.
Это означает, что n-й член последовательности можно выразить через (n-1)-й член.
Поэтому формула n-го члена последовательности будет выглядеть так:
ан = 5а(n-1)
То есть, чтобы найти n-й член последовательности, нужно умножить (n-1)-й член на 5.
с) Теперь давайте обсудим, будет ли число 6250 членом этой последовательности.
Для этого, подставим это число в формулу n-го члена и посмотрим, выполнится ли эта формула.
6250 = 5а(n-1)
Так как мы не знаем, какой это номер члена последовательности (n), мы не можем найти (n-1)-й член для подстановки.
Однако, мы можем попробовать обратный способ и найти номер члена последовательности для числа 6250.
Очевидно, что число 6250 должно быть одним из членов последовательности. Значит, должно существовать такое n, что аn = 6250.
Теперь, нужно воспользоваться формулой n-го члена для нахождения этого номера.
ан = 5а(n-1)
6250 = 5а(n-1)
Давайте попробуем разделить обе части уравнения на 5:
1250 = а(n-1)
Получили уравнение, которое показывает, что (n-1)-й член последовательности равен 1250.
Подставим в формулу n-го члена:
ан = 5 * 1250
ан = 6250
Таким образом, число 6250 будет являться членом этой цепочки, если (n-1)-й член равен 1250.
Надеюсь, мой ответ был понятен и помог вам разобраться с данной задачей! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
llboyn
24.05.2021 20:22
Выражение 25*5^n.1)5^2+n .2)5^2n.3)125^n.4)25^n...
AngelIv
24.05.2021 20:22
Преобразуйтевмногочлен: a)(2x - 1)^2; б)(3a + c)^2; в)(y - 5)(y + 5); г)(4b + 5c)(4b - 5c)...
rsavka59
24.05.2021 20:22
Найдите производную функции y=cos2x+3x...
alenkaviktorov
24.05.2021 20:22
Найдите производную функции y=cos2x+3x...
жансая87
24.05.2021 20:22
Цена на непроданный товар ежемесячно снижается на 5% .початкова цена товара 800.какой станет цена на этот товар через 3 месяца, если он не будет продан раньше?...
katerinaderiiu
26.04.2022 20:53
Скажите это тема вынесение общего множителя за скобки 7 класс примеры: ab+ac, mn-pm, -xy+xa, -pk-mk, 6x+6y. ответе как можно быстрей...
tryx3
26.04.2022 20:53
Выполните действия: a) (2a - b^2)(2a + b^2) б)(x - 6x^3)^2 в)a^9 - b^3...
RengevychPolina
26.04.2022 20:53
Решите неравенства: (x-2)(x+5) 0 x^2-16 0...
Zhanaevakasiet
23.03.2020 06:27
решить, желательно быстрее.(10x-3)+(14x-4)=8-(15-24x)=...
Пот43
12.11.2021 21:55
С графика тригонометрической функции найти принадлежащие промежутки корни уравнения sin x = корень из 2/2 , [-п\2:2п] - п- числ 2 - знам корень из 2 - числ 2 - знам...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
а) Вам нужно записать 2-й и 3-й члены последовательности, которая задана рекуррентной формулой А1 =10 и аn + 1= 5ап.
Для этого, давайте просто подставим номера членов последовательности в формулу и найдем значения этих членов.
2-й член последовательности: а2 + 1 = 5а1
Подставляем вместо n число 2:
а2 + 1 = 5а1
а2 + 1 = 5 * 10
а2 + 1 = 50
Теперь выражаем а2:
а2 = 50 - 1
а2 = 49
3-й член последовательности: а3 + 1 = 5а2
Подставляем вместо n число 3:
а3 + 1 = 5а2
а3 + 1 = 5 * 49
а3 + 1 = 245
Теперь выражаем а3:
а3 = 245 - 1
а3 = 244
Итак, 2-й член последовательности равен 49, а 3-й член равен 244.
б) Теперь нам нужно записать формулу n-го члена последовательности через n.
Глядя на рекуррентную формулу аn + 1= 5ап, мы видим, что каждый новый член последовательности выражается через предыдущий член.
Это означает, что n-й член последовательности можно выразить через (n-1)-й член.
Поэтому формула n-го члена последовательности будет выглядеть так:
ан = 5а(n-1)
То есть, чтобы найти n-й член последовательности, нужно умножить (n-1)-й член на 5.
с) Теперь давайте обсудим, будет ли число 6250 членом этой последовательности.
Для этого, подставим это число в формулу n-го члена и посмотрим, выполнится ли эта формула.
6250 = 5а(n-1)
Так как мы не знаем, какой это номер члена последовательности (n), мы не можем найти (n-1)-й член для подстановки.
Однако, мы можем попробовать обратный способ и найти номер члена последовательности для числа 6250.
Очевидно, что число 6250 должно быть одним из членов последовательности. Значит, должно существовать такое n, что аn = 6250.
Теперь, нужно воспользоваться формулой n-го члена для нахождения этого номера.
ан = 5а(n-1)
6250 = 5а(n-1)
Давайте попробуем разделить обе части уравнения на 5:
1250 = а(n-1)
Получили уравнение, которое показывает, что (n-1)-й член последовательности равен 1250.
Подставим в формулу n-го члена:
ан = 5 * 1250
ан = 6250
Таким образом, число 6250 будет являться членом этой цепочки, если (n-1)-й член равен 1250.
Надеюсь, мой ответ был понятен и помог вам разобраться с данной задачей! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.