logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
LeraCat2288
LeraCat2288
06.03.2023 12:22 •  Алгебра

Поставьте уравнение касательной к графику функции f в точке с абциссой x0, если: f(x) = \frac{x {}^{2} - 4x }{x - 2}.x0 = 3
​

Показать ответ
Ответ:
emanuela16
emanuela16
13.06.2021 22:33

Объяснение:

f(x)=\frac{x^2-4x}{x-2} \ \ \ \ \ x_0=3\ \ \ \ \ \ y_k=?\\y_k=f(x_0)+f'(x_0)*(x-x_0)\\f(3)=\frac{3^2-4*3}{3-2}=\frac{9-12}{1} =-3.\\f'(x)=(\frac{x^2-4x}{x-2})'=\frac{(x^2-4x)'*(x-2)-(x^2-4x)*(x-2)'}{(x-2)^2}=\frac{(2x-4)*(x-2)-(x^2-4x)*1}{(x-2)^2}=\\=\frac{2*(x-2)*(x-2)-x^2+4x}{(x-2)^2} =\frac{2*(x-2)^2-x^2+4x}{(x-2)^2}=\frac{2*(x^2-4x+4)-x^2+4x}{(x-2)^2} =\\=\frac{2x^2-8x+8-x^2+4x}{(x-2)^2}=\frac{x^2-4x+8}{(x-2)^2} .\\f'(3)=\frac{3^2-4*3+8}{(3-2)^2} =\frac{9-12+8}{1^2}=5. \ \ \ \ \Rightarrow

y_k=-3+5*(x-3)=-3+5x-15=5x-18.

ответ: yk=5x-18.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Tumutova2006
Tumutova2006
15.01.2020 03:50
Вычислить производную неявной функции​...
kolyakuzmin2006
kolyakuzmin2006
17.08.2022 07:08
Можете решить по действиям...
LIZETTA111
LIZETTA111
16.04.2020 15:04
Пес Шарик, глядя на успехи в бизнесе кота Матроскина, решил стать известным блогером и зарабатывать деньги через Интернет. Для старта в бизнесе ему потребуется качественное оборудование:...
DedMazaj
DedMazaj
27.03.2023 10:07
X²+2y-6=0 (4; -5) (-2;5) (1;2,5) (6;-15) какое из скобок решение от этого зависит моя судьба​...
czar15
czar15
16.01.2022 20:28
Найти производную функции :...
adel2006buko
adel2006buko
17.03.2020 09:06
Реши неравенство: |1 – x²|  3.ответ: (_;_) ​...
temka32984
temka32984
15.01.2022 07:14
Исследовать функцию на экстремум и найти наибольшее и наименьшее значение функции....
ladijka
ladijka
13.06.2021 17:16
решить все примеры . От что есть...
nastya892968060
nastya892968060
07.11.2021 12:56
) Буду очень благодарен, есть конечно ещё вопросы, если есть знатаки могу доскинуть и прибавить юалов...
zlata25148
zlata25148
12.11.2022 08:58
( Тоа озелести на ипотека ) Tax - 14а; - 2001 24a А) 15кг (3-4%). Ix-(3-42) 73 4x0.9 53 - 5, 6 - 5 х ав + xi-ax- вх, 3. ах- е ibicerie 5х3 + X tx 2...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота