Построить график
а) -3x+y=9
б)(y+4)^2+(x-1)^2=16
в) x^2-y-4x=0

На заводе производится сплав, в котором на 2 кг алюминия приходится 1 кг никеля.      2 + 1 = 3 кг сплава.

Первая шахта: 60 рабочих; 5 рабочих часов в день;
           2 кг алюминия или 3 кг никеля 1 рабочий за 1 час.
Общее количество рабочих часов в день:  60*5 = 300 часов.
1 час / 3 кг = 1/3 часа нужно, чтобы один рабочий добыл 1 кг никеля.
Для 3 кг сплава требуется
1/3 часа на добычу 1 кг никеля и
1 час на добычу  2 кг алюминия.
1 час + 1/3 часа =    часа.

Пропорция
  часа      -     3 кг сплава
300 часов   -     Х кг сплава
кг сплава
------------------------------------------
Вторая шахта: 260 рабочих, 5 рабочих часов в день,
              3 кг алюминия или 2 кг никеля 1 рабочий за 1 час.
Общее количество рабочих часов в день:  260*5 = 1300 часов.
1 час / 2 кг = 1/2 часа, чтобы один рабочий добыл 1 кг никеля.
1 час / 3 кг = 1/3 часа, чтобы один рабочий добыл 1 кг алюминия.
Для 3 кг сплава требуется 
1/2 часа для добычи  1 кг никеля и
1/3 часа * 2 кг = 2/3 часа для добычи 2 кг алюминия.
1/2 часа + 2/3 часа =    часа.

Пропорция
  часа      -     3 кг сплава
1300 часов    -     Х кг сплава
  кг сплава

Обе шахты могут обеспечить завод металлом для получения
 кг сплава

ответ:   кг сплава.

Линейная функция – это функция, которую можно задать формулойy=kx+m, где x – независимая переменная, k и m – некоторые числа.Применяя эту формулу, зная конкретное значение x, можно вычислить соответствующее значение y.Пусть y=0,5x−2.Тогда:если  x=0, то y=−2;если  x=2, то y=−1;если  x=4, то y=0 и т.д. Обычно эти результаты оформляют в виде таблицы:x024y−2−10x - независимая переменная (или аргумент),y - зависимая переменная.Графиком линейной функции y=kx+m является прямая.Чтобы построить график данной функции, нам нужны координаты двух точек, принадлежащих графику функции. Построим на координатной плоскости xOy точки (0;−2) и (4;0) ипроведём через них прямую.  Многие реальные ситуации описываются математическими моделями, представляющими собой линейные функции.Пример:На складе было 500 т угля. Ежедневно стали подвозить по 30 т угля. Сколько угля будет на складе через 2; 4; 10дней? Если пройдёт x дней, то количество y угля на складе (в тоннах) выразится формулой y=500+30x. Таким образом, линейная функция y=30x+500 есть математическая модель ситуации.При x=2 имеем y=560;при x=4 имеем y=620;при x=10 имеем y=800 и т.д.Однако надо учитывать, что в этой ситуации x∈N.Если линейную функцию y=kx+m надо рассматривать не при всех значениях x, а лишь для значений x из некоторого числового множества X, то пишут y=kx+m,x∈X.Пример:Построить график линейной функции:a) y=−2x+1,x∈[−3;2]  b) y=−2x+1,x∈(−3;2) Составим таблицу значений функции:x−32y7−3 Построим на координатной плоскости xOy точки (−3;7) и (2;−3) ипроведём через них прямую. Далее выделим отрезок, соединяющий построенные точки.Этот отрезок и есть график линейной функции y=−2x+1,x∈[−3;2].Точки (−3;7) и (2;−3) на рисунке отмечены тёмными кружочками.  b) Во втором случае функция та же, только значения x=−3 и x=2 не рассматриваются, так как они не принадлежат интервалу (−3;2). Поэтому точки (−3;7) и (2;−3) на рисунке отмечены светлыми кружочками.  Рассматривая график линейной функции на отрезке, можно назвать наибольшее и наименьшее значение линейной функции. В случаеa) y=−2x+1,x∈[−3;2] имеем, что yнаиб=7 и yнаим=−3,b) y=−2x+1,x∈(−3;2) имеем, что ни наибольшего и ни наименьшего значений линейной функции нет, так как оба конца отрезка, в которых как раз и достигались наибольшее и наименьшее значения, исключены из рассмотрения.В ходе построения графиков линейных функций, можно как бы «подниматься в горку» или «спускаться с горки», т.е. линейная функция или возрастает или убывает.Если k>0, то линейная функция  y=kx+m возрастает;если k<0, то линейная функция  y=kx+m убывает.