Прибыль = 9 408 000 руб. Фонд развития = А руб. Дивиденды = 0,3А руб. (30% от А) Осн.фонды = 0,1А руб. (10% от А) Составим уравнение: А+0.3А+0,1А=9 408 000 1,4А= 9 408 000 А=6 720 000 (руб.) Пусть обыкновенная акция стоит х руб., тогда привилегированная стоит 1,5х руб. Стоимость всех акций составит 6 720 000 руб. 200*1,5х +300х=6 720 000 300х+300х=6 720 000 600х =6 720 000 х=3360 (руб.) - выплатят по обыкновенной акции 1,5х=1,5*3360=5040 (руб.) - выплатят по привилегированной акции
Фонд развития = А руб.
Дивиденды = 0,3А руб. (30% от А)
Осн.фонды = 0,1А руб. (10% от А)
Составим уравнение: А+0.3А+0,1А=9 408 000
1,4А= 9 408 000
А=6 720 000 (руб.)
Пусть обыкновенная акция стоит х руб.,
тогда привилегированная стоит 1,5х руб.
Стоимость всех акций составит 6 720 000 руб.
200*1,5х +300х=6 720 000
300х+300х=6 720 000
600х =6 720 000
х=3360 (руб.) - выплатят по обыкновенной акции
1,5х=1,5*3360=5040 (руб.) - выплатят по привилегированной акции
E(y) = [ 0; + ∞)
Находим первую производную функции:
y' = x^2(2x - 4) + 2x(x - 2)^2 или y' = 4x(x-2)*(x-1)
Приравниваем ее к нулю:
4x(x - 2)*(x - 1) = 0
x1 = 0
x2 = 1
x3 = 2
Вычисляем значения функции
f(0) = 0
f(1) = 1
f(2) = 0
fmin = 0, fmax = 1
Найдем вторую производную:
y'' = 2x^2 + 4x(2x - 4) + 2(x - 2)^2 или y'' = 12x^2-24x+8
Вычисляем:
y''(0) = 8>0 - значит точка x = 0 точка минимума функции.
y''(1) = -4<0 - значит точка x = 1 точка максимума функции.
y''(2) = 8>0 - значит точка x = 2 точка минимума функции.
+ дополнительный файл