Алгебра: Построить график функции: а) y = x² + 5 б) y = - x² - 2

Построить график функции: а) y = x² + 5 б) y = - x² - 2

Показать ответ

Ответ:

Sultan7393

15.05.2020 18:09

$y=\frac{1}{2}x^2-x+1\\\\ 1)\ x=0\\y=0-0+1=1\\\\ 2)\ x=-1\\y=\frac{1}{2}*1+1+1=\frac{5}{2}=2,5\\\\ 3)\ x=-2\\y=\frac{1}{2}*(-2)^2+2+1=5\\\\ 4)\ x=4\\y=\frac{1}{2}*4^2-4+1=5$

$y=5x^2-4x-4\\\\1)\ y=-3\\-3=5x^2-4x-4\\5x^2-4x-4+3=0\\5x^2-4x-1=0\\D=36;\sqrt{D}=6\\x_1=1\\x_2=-\frac{1}{5}\\\\2) y=8\\8=5x^2-4x-4\\5x^2-4x-12=0\\D=256;\sqrt{D}=16\\x_1=-\frac{6}{5}\\x_2=2$

1) y=x²+10 - парабола , поднятая на 10 точек вверх, координаты вершины (0;10)

2) y=x²-5 - парабола, на 5 точек вниз, координаты вершины (0;-5)

3) y=(x+7)² - парабола, передвинутая на 7 точек влево, вершина (-7;0)

4) y=(x-8)²-парабола, передвинутая на 8 точек вправо, вершина (8;0)

4) y=x²

1) y=x²+5

2)y=x²-4

3)y=(x-3)²

4)y=(x+6)²

На фото, c Ox пересекается график функции y=x²-4.

Точки пересечения с Ox (-2;0) и (2;0)

И y=x²-1

Точки пересечения с Ox (-1;0) и (1;0)

С Oy : y=x²-1, (0;-1)

y=x²+2,5 , (0;2,5)

y=x²-4, (0;-4)

y=x²+4,5, (0;4,5)

1) найдите значение квадратичной функции y=0.5x^2-x+1 при; 1) x=0; 2) x=-1; 3) x=-2; 4) x=4. 2) при

0,0(0 оценок)

Ответ:

Nalasinskaya

13.11.2021 13:45

$\left \{ {{x^{2} -3xy+2y^2=0} \atop {x^{2} +y^2=20}} \right.$

$\left \{ {{x^{2}+2y^2=3xy} \atop {x^{2} *(-1)+y^2*(-1)=20*(-1)}} \right.$

$\left \{ {{x^{2} +2y^2=3xy} \atop {-x^{2} -y^2=-20}} \right.$

Сложим:

${x^{2} +2y^2-x^{2} -y^2=3xy-20$

y^2=3xy-20

3xy=y^2+20

$x=\frac{y^2+20}{3y}$

Подставим $x=\frac{y^2+20}{3y}$ во второе уравнение $x^{2} +y^2=20$ и получим:

$(\frac{y^2+20}{3y})^2+y^2=20$

$\frac{y^4+40y^2+400}{9y^2}+y^2=20$

$\frac{y^4+40y^2+400}{9y^2}+y^2-20=0$

$\frac{y^4+40y^2+400+9y^4-180y^2}{9y^2}=0$

$\frac{10y^4-140y^2+400}{9y^2}=0$ <=> $\left \{ {{10y^4-140y^2+400=0} \atop {y\neq 0}} \right.$

Замена:

$y^{2} =t$ (t 0)

10t^2-140t+400=0 t^2-14t+40=0

D=196-4*1*40=36=6^2

$t_1=\frac{14-6}{2}=4$

$t_2=\frac{14+6}{2}=10$

Замена:

t_1=4 y^2=4 => $y=б\sqrt{4} =б2$

y_1=-2;

y_2=2.

t_2=10 y^2=10 => $y=б\sqrt{10}$

$y_3=-\sqrt{10} ;$

$y_4=\sqrt{10}$

Находим значения переменной , подставляя значения в $x=\frac{y^2+20}{3y}$ :

при:

y_1=-2 => $x_1=\frac{(-2)^2+20}{3*(-2)}=\frac{24}{-6}=-4$ x_1=-4

y_2=2 $x_2=\frac{2^2+20}{3*2}=\frac{24}{6}=4$ x_2=4

$y_3=-\sqrt{10}$ => $x_3=\frac{(-\sqrt{10} )^2+20}{3*(-\sqrt{10}) }=\frac{10+20}{-3\sqrt{10} }=-\frac{30\sqrt{10} }{3*10} =-\sqrt{10} }$ $x_3=-\sqrt{10}$