Построить график функции и описать его свойства по плану:
1. Область определения: D(f).
2. Четность, нечетность функции.
3. Монотонность (промежутки возрастания, убывания).
4. Ограниченность.
5. Наибольшее, наименьшее значение функции.
6. Непрерывность.
7. Область значения функции: E(f).
8. Периодичность.
y=cos(x-3/4п)
Событие - 3 броска - независимые и, поэтому вероятности для каждого участника вычисляем по формуле:
P(A) = (p+q)³ = p³ + 3p²q + 3pq² + q³. p+q = 1.
Словами это будет как - три попадания ИЛИ 3 раза два попадания и один пром ах ИЛИ з раза одно попадание и два промаха ИЛИ три промаха.
Для первого спортсмена: p =0.6, q = 1-p = 0.4. ВАЖНО: все три промаха не учитываем.
P1(A) = 0.2166 + 0.432 + 0.288 + 0,064 - первый за 3 броска.
P2(A) = 0.343 + 0.441 + 0.189 +0,027 = 0.973 - второй за 3 броска.
Вероятность, что у первого будет больше попаданий запишем как сумму вероятностей событий (запишем в виде счета)
Р(1>2) = Р(3:2)+Р(3:1)+Р(3:0)+Р(2:1)+Р(2:0)+Р(1:0) =
= Р(3)*[Р(2)+Р(1)+Р(0)] + P(2)*[P(1)]+P(0)] + Р(1)*Р(0) =
= 0.2166*(0.441+0.189+0.027) + 0.432*(0.189+0.027) + 0.288*0.027 =
= 0.1423062 + 0.093312 + 0.00778 = 0.24333942 ≈ 0.243 - ОТВЕТ
А - попадание первого баскетболиста
В - попадание второго баскетболиста.
Имеем три случая
1) Если у первого баскетболиста три попадания, а у второго меньше 3 попадания
Вероятность того, что у первого баскетболиста три попадания,а у второго меньше трех попадания, равна
2) Если у первого баскетболиста 2 попадания, а у второго 0 или 1.
По теореме умножения, вероятность того, что первый баскетболист попадет 2 раза, а второй - 0 или 1, равна
3) Если у первого баскетболиста одно попадание, то у второго 0 попаданий
Вероятность того, что первый попадет один раз, а второй ниразу, равна
По теореме сложения, вероятность того, что у первого баскетболиста будет больше попаданий, чем у второго, равна
ответ: 0,243.