A: первая деталь стандартная P1=3/5 вторая бракованная P2 = 2/4 = 1/2 Искомая вероятность P = P1*P2 = 3/5*1/2 = 0,3
B: извлечена одна деталь, и она бракованная - P1 = 2/5 извлечено 2 детали - одна стандартная, другая бракованная (случай из A) - P2 = 3/10 Искомая вероятность P = P1+P2 = 2/5+3/10 = 0,7
D: если нет стандартной, то 2 случая: вынута одна деталь и она бракованная и вынуто две детали и обе бракованные. P1 = 2/5, P2 = 2/5*1/4 = 1/10 Искомая вероятность P = P1+P2 = 2/5+1/10 = 0,5
E: Возможен лишь дин вариант - первая деталь стандартная, вторая бракованная (т.к. извлечение деталей идёт до появления бракованной). P = 3/5*2/4 = 3/10 = 0,3
1) f(x)=1/(sin(x) - 0,5), т.к. функция y = 1/x определена на всем числовом промежутке, кроме x = 0, то и данная функция определена при всех x, кроме sin(x) - 0,5 = 0
sin(x) = 1/2
x = arcsin(1/2) + 2пn => x = п/6 + 2пn
x = п - arcsin(1/2) + 2пn => x = 5п/6 + 2пn
ответ: x ∈ R, x ≠ п/6 + 2пn, 5п/6 + 2пn, n ∈ Z
2)
а) y = 2sin(x ) - 3
Зная, что |sin(x)|≤ 1, то рассмотрим максимальное и минимальное значение функции:
первая деталь стандартная P1=3/5
вторая бракованная P2 = 2/4 = 1/2
Искомая вероятность P = P1*P2 = 3/5*1/2 = 0,3
B:
извлечена одна деталь, и она бракованная - P1 = 2/5
извлечено 2 детали - одна стандартная, другая бракованная (случай из A) - P2 = 3/10
Искомая вероятность P = P1+P2 = 2/5+3/10 = 0,7
C:
извлечены 2 стандартных детали, третья бракованная: P1 = 3/5*2/4*2/3 = 1/5.
извлечены 3 стандартных детали, четвёртая бракованная: P2 = 3/5*2/4*1/3*2/2 = 1/10
Искомая вероятность P = P1+P1 = 1/5+1/10 = 3/10 = 0,3
D:
если нет стандартной, то 2 случая: вынута одна деталь и она бракованная и вынуто две детали и обе бракованные.
P1 = 2/5, P2 = 2/5*1/4 = 1/10
Искомая вероятность P = P1+P2 = 2/5+1/10 = 0,5
E:
Возможен лишь дин вариант - первая деталь стандартная, вторая бракованная (т.к. извлечение деталей идёт до появления бракованной).
P = 3/5*2/4 = 3/10 = 0,3
1) f(x)=1/(sin(x) - 0,5), т.к. функция y = 1/x определена на всем числовом промежутке, кроме x = 0, то и данная функция определена при всех x, кроме sin(x) - 0,5 = 0
sin(x) = 1/2
x = arcsin(1/2) + 2пn => x = п/6 + 2пn
x = п - arcsin(1/2) + 2пn => x = 5п/6 + 2пn
ответ: x ∈ R, x ≠ п/6 + 2пn, 5п/6 + 2пn, n ∈ Z
2)
а) y = 2sin(x ) - 3
Зная, что |sin(x)|≤ 1, то рассмотрим максимальное и минимальное значение функции:
y = 2 - 3 = -1
y = -2 - 3 = - 5
y = 0 - 3 = -3
ответ: y ∈ [-5; - 1]
б)y = 1 - cos(2x) = 1 - (cos^2(x) - sin^2(x)) = 1 - cos^2(x) + sin^2(x) = 2* sin^2(x)
y = 2 * 1^2 = 2
y = 2 * 0 = 0
ответ: y ∈ [0;2]
3)
а) y = x + cos(x), пусть x = -x
y = -x + cos(-x) = - x + cos(x)
- x + cos(x) ≠ x + cos(x) => ф-я нечетная
б) y = 3x^2 * sin x, пусть x = -x
y = 3 * (-x)^2 * sin(-x) = 3x^2 * (-sin(x)) = - 3x^2 * sin(x)
- 3x^2 * sin(x) ≠ 3x^2 * sin x => ф-я нечетная