Раскрываем модуль и получаем 2 функции: 1) y=x^2-4x-x=x^2-5x, где x>=0 график - парабола, ветви вверх. x верш: 5/2=2,5 yв=2,5^2-5*2,5=6,25-12,5=-6,25 вершина: (2,5;-6,25) нули: x=0; y=0; (0;0) y=0; x^2-5x=0 x(x-5)=0 x1=0 x2=5 (0;0), (0;5) дополнительные точки: x=1; y=-4; (1;-4) x=2; y=-6; (2;-6)
2) y=x^2+4x-x=x^2+3x, где x<=0 график - парабола, ветви вверх. x верш=-3/2=-1,5 yв=(-1,5)^2-1,5*3=2,25-4,5=-2,25 вершина: (-1,5;-2,25) нули: x=0; y=0; (0;0) y=0; x^2+3x=0 x(x+3)=0 x1=0 x2=-3 (0;0), (-3;0) дополнительные точки: x=-1; y=-2; (-1;-2) x=-2; y=-2; (-2;-2) строим график функции 1 на интервале [0;+oo) и график функции 2 на интервале (-oo;0] и это будет график исходной функции. график в приложении.
1) y=x^2-4x-x=x^2-5x, где x>=0
график - парабола, ветви вверх.
x верш: 5/2=2,5
yв=2,5^2-5*2,5=6,25-12,5=-6,25
вершина: (2,5;-6,25)
нули:
x=0; y=0; (0;0)
y=0; x^2-5x=0
x(x-5)=0
x1=0
x2=5
(0;0), (0;5)
дополнительные точки:
x=1; y=-4; (1;-4)
x=2; y=-6; (2;-6)
2) y=x^2+4x-x=x^2+3x, где x<=0
график - парабола, ветви вверх.
x верш=-3/2=-1,5
yв=(-1,5)^2-1,5*3=2,25-4,5=-2,25
вершина: (-1,5;-2,25)
нули:
x=0; y=0; (0;0)
y=0; x^2+3x=0
x(x+3)=0
x1=0
x2=-3
(0;0), (-3;0)
дополнительные точки:
x=-1; y=-2; (-1;-2)
x=-2; y=-2; (-2;-2)
строим график функции 1 на интервале [0;+oo) и график функции 2 на интервале (-oo;0] и это будет график исходной функции.
график в приложении.