Хорошо, я могу выступить в роли школьного учителя и помочь вам построить график данной функции.
Для начала, давайте разобьем заданную функцию на две части, в зависимости от значения x:
1. Для значений x от -3 до 1 (включая -3, но не включая 1):
Функция имеет вид: у = x² - 5.
2. Для значений x от 1 до 4 (включая 1, но не включая 4):
Функция имеет вид: у = -4/x.
Шаг 1: Построение графика для первого участка функции (у = x² - 5).
Для начала определим значения x, для которых функция у = x² - 5 определена.
Поскольку задан только интервал (-3 ≤ x < 1), мы можем использовать любые значения x, находящиеся в этом интервале для построения графика.
Выберем несколько значений x, лежащих в интервале (-3 ≤ x < 1), например, x = -3, -2, -1, 0.
Подставим эти значения в функцию у = x² - 5 и посчитаем соответствующие значения для y:
- При x = -3: у = (-3)² - 5 = 9 - 5 = 4.
- При x = -2: у = (-2)² - 5 = 4 - 5 = -1.
- При x = -1: у = (-1)² - 5 = 1 - 5 = -4.
- При x = 0: у = (0)² - 5 = 0 - 5 = -5.
Теперь, используя найденные значения, мы можем отметить соответствующие точки (x, y) на графике.
Вот эти точки:
(-3, 4), (-2, -1), (-1, -4), (0, -5).
Теперь соединим эти точки гладкой кривой. Обычно, при построении графиков, используются прямые линии или плавные кривые для соединения точек. В данном случае, мы выберем плавную кривую, так как у нас функция второй степени.
Шаг 2: Построение графика для второго участка функции (у = -4/x).
Теперь давайте построим график для второго участка функции у = -4/x.
Аналогично, мы должны выбрать значения x, лежащие в интервале (1 ≤ x ≤ 4), например, x = 1, 2, 3, 4.
Подставим эти значения в функцию у = -4/x и посчитаем соответствующие значения для y:
- При x = 1: у = -4/1 = -4.
- При x = 2: у = -4/2 = -2.
- При x = 3: у = -4/3.
- При x = 4: у = -4/4 = -1.
Отметим найденные точки на графике:
(1, -4), (2, -2), (3, -4/3), (4, -1).
Теперь соединим эти точки гладкой кривой.
Шаг 3: Объединение графиков двух участков функции.
Теперь, поскольку наша функция имеет два разных участка, мы должны соединить графики этих участков.
На графике отметим точки, которые мы получили для каждого участка, и затем соединим их гладкой кривой.
Наш готовый график будет состоять из двух частей, первая часть - гладкая кривая с точками (-3, 4), (-2, -1), (-1, -4), (0, -5), и вторая часть - гладкая кривая с точками (1, -4), (2, -2), (3, -4/3), (4, -1).
Для начала, давайте разобьем заданную функцию на две части, в зависимости от значения x:
1. Для значений x от -3 до 1 (включая -3, но не включая 1):
Функция имеет вид: у = x² - 5.
2. Для значений x от 1 до 4 (включая 1, но не включая 4):
Функция имеет вид: у = -4/x.
Шаг 1: Построение графика для первого участка функции (у = x² - 5).
Для начала определим значения x, для которых функция у = x² - 5 определена.
Поскольку задан только интервал (-3 ≤ x < 1), мы можем использовать любые значения x, находящиеся в этом интервале для построения графика.
Выберем несколько значений x, лежащих в интервале (-3 ≤ x < 1), например, x = -3, -2, -1, 0.
Подставим эти значения в функцию у = x² - 5 и посчитаем соответствующие значения для y:
- При x = -3: у = (-3)² - 5 = 9 - 5 = 4.
- При x = -2: у = (-2)² - 5 = 4 - 5 = -1.
- При x = -1: у = (-1)² - 5 = 1 - 5 = -4.
- При x = 0: у = (0)² - 5 = 0 - 5 = -5.
Теперь, используя найденные значения, мы можем отметить соответствующие точки (x, y) на графике.
Вот эти точки:
(-3, 4), (-2, -1), (-1, -4), (0, -5).
Теперь соединим эти точки гладкой кривой. Обычно, при построении графиков, используются прямые линии или плавные кривые для соединения точек. В данном случае, мы выберем плавную кривую, так как у нас функция второй степени.
Шаг 2: Построение графика для второго участка функции (у = -4/x).
Теперь давайте построим график для второго участка функции у = -4/x.
Аналогично, мы должны выбрать значения x, лежащие в интервале (1 ≤ x ≤ 4), например, x = 1, 2, 3, 4.
Подставим эти значения в функцию у = -4/x и посчитаем соответствующие значения для y:
- При x = 1: у = -4/1 = -4.
- При x = 2: у = -4/2 = -2.
- При x = 3: у = -4/3.
- При x = 4: у = -4/4 = -1.
Отметим найденные точки на графике:
(1, -4), (2, -2), (3, -4/3), (4, -1).
Теперь соединим эти точки гладкой кривой.
Шаг 3: Объединение графиков двух участков функции.
Теперь, поскольку наша функция имеет два разных участка, мы должны соединить графики этих участков.
На графике отметим точки, которые мы получили для каждого участка, и затем соединим их гладкой кривой.
Наш готовый график будет состоять из двух частей, первая часть - гладкая кривая с точками (-3, 4), (-2, -1), (-1, -4), (0, -5), и вторая часть - гладкая кривая с точками (1, -4), (2, -2), (3, -4/3), (4, -1).