Пусть х км/час - скорость течения реки. Тогда скорость лодки по течению составляет 13,5+х км/ч, а против течения реки 13,5-х км/ч. За 8 часов лодка проходит по течению расстояние: S(расстояние)=v(скорость)*t (время)=(13,5+х)*8 км, а против течения лодка проплывает (13,5-х)*5 км, что в 2 раза меньше скорости по течению. Составим и решим равенство: (13,5+х)*8=2*(13,5-х)*5 108+8х=10(13,5-х) 108+8х=135-10х 8х+10х=135-108 18х=27 х=27:18=1,5 (км/ч) - скорость течения реки ответ: скорость течения реки составляет 1,5 км/ч
За 8 часов лодка проходит по течению расстояние: S(расстояние)=v(скорость)*t (время)=(13,5+х)*8 км, а против течения лодка проплывает (13,5-х)*5 км, что в 2 раза меньше скорости по течению.
Составим и решим равенство:
(13,5+х)*8=2*(13,5-х)*5
108+8х=10(13,5-х)
108+8х=135-10х
8х+10х=135-108
18х=27
х=27:18=1,5 (км/ч) - скорость течения реки
ответ: скорость течения реки составляет 1,5 км/ч
x=-8 x=3
+ - +
-8 3
x∈(-∞; -8)U(3; +∞)
б) 5-x >0
x+7
-(x-5) >0
x+7
x-5 <0
x+7
{x≠-7
{(x-5)(x+7)<0
(x-5)(x+7)<0
x=5 x=-7
+ - +
-7 5
x∈(-7; 5)
в) x² - 67x <0
x(x-67)<0
x=0 x=67
+ - +
0 67
x∈(0; 67)
г) x(x+3)-6 < 3(x+1)
x²+3x-6-3x-3 <0
x²-9<0
(x-3)(x+3)<0
x=3 x=-3
+ - +
-3 3
x∈(-3; 3)