Алгебра: Построить графики: (1) y=2x+1 (2)y=-3x-1 (3) y=0,5x (4) y=-1/2x+4

Построить графики: (1) y=2x+1 (2)
y=-3x-1 (3) y=0,5x (4) y=-1/2x+4

Показать ответ

Ответ:

xovancku

09.07.2020 12:20

1) Решим систему, чтобы облегчить построение:

$\left\{{{4x-3y=12}\atop{2x+2y=1|+*-2}}\right.\\\left\{{{4x-3y=12}\atop{-7y=10}}\right.\\\left\{{{x=\frac{3y+12}{4}}\atop{y=-\frac{10}{7}}}\right.\\\left\{{{x=\frac{3y+12}{4}}\atop{y=-\frac{10}{7}}}\right.\\\left\{{{x=\frac{27}{14}}\atop{y=-\frac{10}{7}}}\right.$

Понимаем, что график не даст нам точные координаты пересечения и строим его схематически (см рис.)

2) Одна точка пересечения (-2; -5) (пересечение прямых x = - 2 и y = -5).

Найдем две точки пересечения:

5x + 2y = 10 и x = -2 ⇒ -10 + 2y = 10 ⇒ y = 10 ⇒ (-2; 10)

5x + 2y = 10 и y = -5 ⇒ 5x - 10 = 10 ⇒ x = 4 ⇒ (4; -5)

Т.к. один из углов треугольника образован пересечением перпендикулярных прямых x = - 2 и y = -5, то он прямоугольный и можем найти длину катетов, вычитая ординаты точек для пары (-2; -5) и (-2; 10) ⇒ a = 10 - (-5) = 15

и абсциссы точек для пары (-2; -5) и (4; -5) ⇒ b = 4 - (-2) = 6

Тогда $S=\frac{ab}{2}=\frac{15*6}{2}=45$

Для более общего решения найдем площадь треугольника заданного координатами трех точек в двухмерном декартовом пространстве как половину векторного произведения построенного на двух векторах задающих две стороны треугольника.

Для треугольника построенного на точках (x_1;y_1),(x_2;y_2),(x_3;y_3) площадь будет равна:

$S=\frac{|(x_1-x_3)*(y_2-y_3)-(x_2-x_3)*(y_1-y_3)|}{2}=\frac{|(-2-4)*(10-(-5))-(-2-4)*(-5-(-5))|}{2}=\frac{|-6*15-(-6)*0|}{2}=\frac{90}{2}=45$

1) постройте прямые в одной системе координат и укажите координаты точки их пересечения. проверьте р

0,0(0 оценок)

Ответ:

Abdresh

31.12.2020 17:11

Пусть у Кати х марок, у Павла у марок.
Павел отдал Кате х марок, тогда у Кати стало 2х марок, а Павла (у-х) марок.
Катя отдала Павлу (у-х) марок, тогда у Павла стало 2(у-х) марок, а у Кати
2х-(у-х)=(3х-у) марок.
По условию 2(у-х) марок Павла на 40 больше, чем у него было, т.е. у марок.
Составляем первое уравнение
2(у-х)-40=у
По условию (3х-у) марок Кати в три раза меньше, чем у нее было,т. е х марок.
Составляем второе уравнение
х=3(3х-у)
Решаем систему двух уравнений:
{2(у-х)-40=у ⇒ у = 2х+40
{х=3(3х-у) ⇒ 3у=8х

3(2х+40)=8х
6х+120=8х\2х=120
х=60

у=2х+40=2·60+40=120+40=160
О т в е т. б) 160 марок собрал Павел.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра