Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника равна 180(n-2), где n- число сторон в многоугольнике.Возьмем любой многоугольник и поставим внутри его точку О. Затем эту точку О соединим со всеми вершинами многоугольника. Получится n треугольников, где n - число сторон многоугольника. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. А сумма углов в n треугольниках будет равна 180n. А сумма углоа вокруг точки О равна 360 градусов. И если мы из 180n вычтем сумму углов вокруг точки О, то получится 180n - 360 = 180(n-2).
При умножении двух натуральных чисел их произведение было ошибочно увеличено на 372. При делении этого (ложного) произведения на меньший множитель получили в частном 90 с остатком 29. Найдите те числа.
1.
Пусть
- первый меньший множитель, причем ∈.
- второй больший множитель число, причем ∈.
Уравнение.
2.
Делители числа 343 это , значит знаменатель может принимать эти значения:
1) => =>
Получаем первую пару возможных множителей:
2) => =>
Получаем вторую пару возможных множителей:
3) => =>
Получаем третью пару возможных множителей:
4) => ∉ не является натуральным.
3.
Из трёх пар только в двух парах первый множитель будет меньшим.
При умножении двух натуральных чисел их произведение было ошибочно увеличено на 372. При делении этого (ложного) произведения на меньший множитель получили в частном 90 с остатком 29. Найдите те числа.
1.
Пусть
Уравнение.
2.
Делители числа 343 это
, значит знаменатель 
может принимать эти значения:
1)
=> 
=> 
Получаем первую пару возможных множителей:
2)
=> 
=> 
Получаем вторую пару возможных множителей:
3)
=> 
=> 
Получаем третью пару возможных множителей:
4)
=> 
∉
не является натуральным.
3.
Из трёх пар только в двух парах первый множитель будет меньшим.
1) Проверим пару
:
4439 : 49 = 90 (остаток 29) удовлетворяет условию.
2) Проверим пару
:
659 : 7 = 94 (остаток 1) не удовлетворяет условию.
ответ: 49; 83