вам нужны формулы "косинус двойного угла" и "косинус суммы углов"
cos2x=2cos^2x-1
cos(x+y)= cosx*cosy-sinx*siny
отсюда, преобразовуя ваш пример/ имеем
5cos2x+7(cosx*cosП/2-sinx*sinП/2)+1=0
cosП/2=0 sinП/2=1, значит
5cos2x+7(-sinx)+1=0
10cos^2x-1-7sinx+1=0
10cos^2x=7sinx
10-10sin^2x=7sinx
10sin^2x+7sinx-10=0, а дальше ищем дискриминант, ибо это квадратное уравнение.
Фух! забодался я. Молодой человек, сборник Сканави (как я сразу не просек) не для того придумали, чтобы вы ответы в сети искали. Лучше попробуйте сами порешать. Если хотя бы 20% одолеете, вам все местные задачки будут по плечу.
целые решения уравнения это делители свободного члена.
Можно подставлять все делители свободного члена, но нам нужно только 2, если уравнение 4 степение, и 3 если уравнение 5 степени(так как в этом случае мы разложим ее в таком виде (x-x1)(x-x2)(ax^2+bx+c)=0, а такое уравнение решить легко).
в первом это числа -2 и 3.
получаем x^4-x^3-5x^2-x-6=(x-3)(x+2)(x^2+1). теперь нужно каждый множитель приравнять нулю решить уравнения а потом обьеденить все корни:
а другие уравнения напиши в другой теме. по правилам сайта
Пользователи признают, что задания, которые содержат большое количество задач, требующих решения, должны быть разделены на два или несколько заданий и в таком виде добавлены в Сервис для других Пользователей. То есть в одном задании не может быть несколько задач.
вам нужны формулы "косинус двойного угла" и "косинус суммы углов"
cos2x=2cos^2x-1
cos(x+y)= cosx*cosy-sinx*siny
отсюда, преобразовуя ваш пример/ имеем
5cos2x+7(cosx*cosП/2-sinx*sinП/2)+1=0
cosП/2=0 sinП/2=1, значит
5cos2x+7(-sinx)+1=0
10cos^2x-1-7sinx+1=0
10cos^2x=7sinx
10-10sin^2x=7sinx
10sin^2x+7sinx-10=0, а дальше ищем дискриминант, ибо это квадратное уравнение.
Фух! забодался я. Молодой человек, сборник Сканави (как я сразу не просек) не для того придумали, чтобы вы ответы в сети искали. Лучше попробуйте сами порешать. Если хотя бы 20% одолеете, вам все местные задачки будут по плечу.
целые решения уравнения это делители свободного члена.
Можно подставлять все делители свободного члена, но нам нужно только 2, если уравнение 4 степение, и 3 если уравнение 5 степени(так как в этом случае мы разложим ее в таком виде (x-x1)(x-x2)(ax^2+bx+c)=0, а такое уравнение решить легко).
в первом это числа -2 и 3.
получаем x^4-x^3-5x^2-x-6=(x-3)(x+2)(x^2+1). теперь нужно каждый множитель приравнять нулю решить уравнения а потом обьеденить все корни:
x-3=0 => x=3; x+2=0 => x=-2; x^2+1=0 нет корней. ответ: -2; 3
а другие уравнения напиши в другой теме. по правилам сайта
Пользователи признают, что задания, которые содержат большое количество задач, требующих решения, должны быть разделены на два или несколько заданий и в таком виде добавлены в Сервис для других Пользователей. То есть в одном задании не может быть несколько задач.