Заметим, что при x=0 решений нет, т.к. получается равенство 0=7. Следовательно, зависимость y(x) - линейная. Поскольку игрек есть только в одном слагаемом, несложно выразить ее формулой. Так как рассматриваются только целые икс и игрек, то дробь 7/х, которую можно выразить как y+2x-1∈Z, принимает целое значение. Это возможно, только если х - целый делитель 7. Всего получаем 4 варианта: ±1, ±7. Каждому из вариантов х соответствует ровно одно значение y, поэтому задача имеет 4 решения: (1, 6), (-1, -4), (7, -12), (-7, 14)
Х (км/ч) - собственная скорость моторной лодки у (км/ч) - собственная скорость катера х+3 (км/ч) - скорость лодки по течению (обратный путь) у+3 (км/ч) - скорость катера по течению (обратный путь) х-3 (км/ч) - скорость лодки против течения (путь до острова) у-3 (км/ч) - скорость катера против течения (путь до острова) 35 мин = 35/60 ч = 7/12 ч 21 (ч) - время движения лодки по течению, на обратном пути х+3 21 (ч) - время движения лодки против течения (путь до острова) х-3 21 (ч) - время движения катера по течению, на обратном пути у+3 21 (ч) - время движения катера против течения (путь до острова) у-3
Заметим, что при x=0 решений нет, т.к. получается равенство 0=7. Следовательно, зависимость y(x) - линейная. Поскольку игрек есть только в одном слагаемом, несложно выразить ее формулой.
Так как рассматриваются только целые икс и игрек, то дробь 7/х, которую можно выразить как y+2x-1∈Z, принимает целое значение. Это возможно, только если х - целый делитель 7. Всего получаем 4 варианта: ±1, ±7. Каждому из вариантов х соответствует ровно одно значение y, поэтому задача имеет 4 решения: (1, 6), (-1, -4), (7, -12), (-7, 14)
у (км/ч) - собственная скорость катера
х+3 (км/ч) - скорость лодки по течению (обратный путь)
у+3 (км/ч) - скорость катера по течению (обратный путь)
х-3 (км/ч) - скорость лодки против течения (путь до острова)
у-3 (км/ч) - скорость катера против течения (путь до острова)
35 мин = 35/60 ч = 7/12 ч
21 (ч) - время движения лодки по течению, на обратном пути
х+3
21 (ч) - время движения лодки против течения (путь до острова)
х-3
21 (ч) - время движения катера по течению, на обратном пути
у+3
21 (ч) - время движения катера против течения (путь до острова)
у-3
21 = 7
х+3 12
7(х+3)=21*12
7х+21=252
7х=252-21
7х=231
х=231 : 7
х=33 (км/ч) - собственная скорость моторной лодки
21 = 2 * 21
у-3 х-3
21 = 42
у-3 33-3
21 = 42
у-3 30
21 =1,4
у-3
у-3=21 : 1,4
у-3=15
у=18 (км/ч) - собственная скорость катера
21 = 21 = 1 (ч) = 60 мин - время движения катера на обратном пути
у+3 18+3
60 мин - 35 мин = 25 мин - на столько минут раньше катеру нужно выйти в обратный путь.
ответ: на 25 мин.