Построить в одной координатной плоскости графики функций y = -2x^2 и y = x^3 и записать координаты точек их пересечения !

√(4x² - 121) + |x² + 2x - 63| = 0

товарищ верь ! взойдет она, звезда пленительного счастья напишут наши имена.

Слева 2 неотрицательных слагаемых . значит сумма равна 0, только тогда когда

√(4x² - 121) = 0 и  |x² + 2x - 63|  = 0

ищем корни

x² + 2x - 63 = 0

D = 4 + 4*63 =  256 = 16²

x12 = (-2 +- 16)/2 = -9   7

Сравним с другими корнями

4x² - 121 = 0

x² = 121/4

x12 = +- 11/2

корни не совпадают

значит сумма всегда не равна 0

корней нет

решений нет

вот если

Вместо √(4x² - 121) было бы √(4x² - 144) то корень x = +- 7 сумма 7, а было бы √(4x² - 324) то корень х = +- 9 сумма -9

ну это тождество в принципе не совсем то, что надо

(4х^4+1/4) - 4(2х^3+1/2х) = 10х^2

(2x^2 + 1/2)^2 = 4x^4 + 2*2x^2*1/2 + 1/4 = 4x^4 + 1/4 + 2x^2

(2x^2 + 1/2)^2 - 2x^2 - 4x(2x^2 + 1/2) = 10x^2

(2x^2 + 1/2)^2 - 4x(2x^2 + 1/2) - 12x^2 = 0

замена 2x^2 + 1/2 = t

t^2 - 4x*t - 12x^2 = 0

D=16x^2 + 48x^2 = 64x^2

t12 = (4x +- 8x)/2 = 6x и -2x

1. 2x^2 + 1/2 = -2x

2x^2 +2x + 1/2 = 0

D=4 - 4*1/2*2 = 4 - 4 = 0

x = -2/4 = -1/2

2, 2x^2 + 1/2 = 6x

2x^2 - 6x + 1/2 = 0

D= 36 - 4*1/2*2 = 36 - 4 = 32

x23=(6 +- √32)/4 = (6+- 4√2)/4 = 3/2 +- √2

ответ -1/2  3/2+√2   3/2 - √2