б) наименьшее из таких двух чисел не может оканчиваться на 9 или иметь в разряде десятков 1, в противном случае в большем числе появился бы 0. Значит, эти числа должны выглядеть так: a b c d и a b+1 c-1 d+1. Из условия следует, что сумма цифр любого интересного числа четная, а суммы цифр этих двух чисел отличаются на (a + b + 1 + c - 1 + d + 1) - (a + b + c + d) = 1 и не могут быть одновременно чётными.
в) 9135 делится на 1, 3, 5 и 7; 1719 делится на 9. Докажем, что не бывает интересных чисел, делящихся на 11.
Признак делимости на 11: число делится на 11, если и только если разность сумм цифр на чётных и нечётных местах делится на 11; число a b c d делится на 11, если (a + c) - (b + d) делится на 11.
Поскольку сумма всех цифр четная, a сумма двух цифр не превосходит 18, то a + c = b + d.
Если максимальная из цифр a или c, то она меньше, чем сумма b + d; если она b или d, то, соответственно, меньше a + c. Поэтому максимальная из цифр не может оказаться равной сумме оставшихся цифр.
x=4-y²
2) 2-2y=4-y²
x=2-2y
3)y²-2y-2=0
x=2-2y
решим 1 уравнение у²-2у-2=0 D=2²-4*(-2)=12 y=2-√12/2=2-2√3)/2=2*(1-√2)/2=1-√3
y2=2+√12)/2=1+√3
4)y=1-√3 или н=1+√3
х=2-2*(1-√3)=2√3 х=2+2*(1+√3)=2+2+2√3=4+2√3
в)х²+у²=29
у=10/х
2) х²+(10/х)²-29=0
у=10/х решим 1 уравнение Приведем к общему знаменателю получим
х^4-29x²+10=0 пусть х²=n n²-29n+10=0 D=29²-4*1*10=841-40=801=9*89
n1=(29+√801)/2
что-то не так в условии то что написано верно точно
а) например, 1236 и 1241.
б) наименьшее из таких двух чисел не может оканчиваться на 9 или иметь в разряде десятков 1, в противном случае в большем числе появился бы 0. Значит, эти числа должны выглядеть так: a b c d и a b+1 c-1 d+1. Из условия следует, что сумма цифр любого интересного числа четная, а суммы цифр этих двух чисел отличаются на (a + b + 1 + c - 1 + d + 1) - (a + b + c + d) = 1 и не могут быть одновременно чётными.
в) 9135 делится на 1, 3, 5 и 7; 1719 делится на 9. Докажем, что не бывает интересных чисел, делящихся на 11.
Признак делимости на 11: число делится на 11, если и только если разность сумм цифр на чётных и нечётных местах делится на 11; число a b c d делится на 11, если (a + c) - (b + d) делится на 11.
Поскольку сумма всех цифр четная, a сумма двух цифр не превосходит 18, то a + c = b + d.
Если максимальная из цифр a или c, то она меньше, чем сумма b + d; если она b или d, то, соответственно, меньше a + c. Поэтому максимальная из цифр не может оказаться равной сумме оставшихся цифр.
ответ. а) 1236 и 1241, б) нет, в) 11