Построй график функции =∣∣∣∣. С графика выясни значение , если =−5.

В решении.

Объяснение:

Найти область определения функции:

у = √27 - 12х - 4х²;

Область определения функции - это значения х, при которых функция существует.

Подкоренное выражение не может быть отрицательным.

Решить неравенство -4х² - 12х + 27 < 0 и найти НЕДОПУСТИМЫЕ значения х.

-4х² - 12х + 27 < 0

Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:

-4х² - 12х + 27 = 0/-1

4х² + 12х - 27 = 0

D=b²-4ac =144 + 432 = 576         √D=24

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-12-24)/8

х₁= -36/8

х₁= -4,5;                  

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(-12+24)/8

х₂=12/8

х₂=1,5.

Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вниз, парабола пересекает ось Ох в точках х = -4,5 и х=1,5.  

Решение неравенства х∈(-∞; -4,5)∪(1,5; +∞).

Это недопустимые значения х.

Значит, область определения функции в интервале от х= -4,5 до х=1,5.

Запись: D(у) = х∈(-4,5; 1,5).

11628

Объяснение:

n = 19

m = 5

C(n, m) = n! / (m! * (n - m)!)

n! : 19! = 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14*15*16*17*18*19 = 121645100408832000

m! : 5! = 1*2*3*4*5 = 120

(n - m)!: (19-5)! = 14! = 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14 = 87178291200

C(n, m): C(19, 5)! = 121645100408832000 / (120 * 87178291200) = 11628

Но лучше вот так:

19! / (5! (19-5)!) = 19! / (5!*14!) = 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14*15*16*17*18*19 / (1*2*3*4*5 * 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14) =

сокращаем на 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14 числитель и знаменатель

= 15*16*17*18*19 / (1*2*3*4*5) = 11628