Построй график функции y=3x и по графику определи координаты точки пересечения графика функции с осью Oy.

1) Заполни таблицу.
2) Используя таблицу, построй график функции и сравни его с данным в шагах решения.
3) Определи координаты точки пересечения с осью Oy.

1) Таблица:
x
−1
0
1
y
2) График.
3) Точка пересечения с осью Oy:

1

2

3
2x³-3x²-11x+6   |x-3
2x³-6x²                 2x^2+3x-2
---------------
      3x²-11x
      3x²-9x
     -----------------
           -2x+6
          -2x+6
          ---------------
              0
x=-2     2*4+3*(-2)-2=8-6-2=0
4
15^9 оканчивается на 5
26^9 оканчивается на 6
39^9
в 1 оканчивается на 9
во 2 оканчивается на 1
в 3 оканчивается на 9
.............................................
в 9 оканчивается на 9 (в нечетной степени)
5+6+9=20,значит оканчивается на 0
5
99^9 оканчивается на 9, значит (99^99)^9 оканчивается на 9 (см 4)
6
x^4+6x³+3x²+ax+b   |x²+4x+3
x^4+4x³+3x²               x²+2x-8
----------------------
      2x³+     +ax
      2x²+8x²+6x
   ----------------------------
          -8x²+(a-6)x+b
          -8x²-32x-24
        -----------------------------
                  0
a-6=-32⇒a=-32+6=-26
b=-24

1) D = 25 -4(2×20)=25-160= -135

Значит действительных корней нет

2) по теореме не знаю какого автора

получаем разложение на множители, из которых быстро находим корни

3) Обратная теорема Виета

подходящие нам числа это -8 и -3, при умножении дают 24, а при складывании -11

4) Воспользуемся формулой выше

(если у нас коэффициент а>1 сначала нужно разложить bx как сумму х1 и х2 и только потом выносить общий множитель, пример ниже)

6 × (-3) = -18

6-3=3

(х+6)(х-3)

5)

Если мы для разложения хотим воспользоваться обратной теоремой Виета, нам нужно найти корни уравнения, а потом записать их в таком виде

где х1 и х2 это корни уравнения

пример:

находим корни

-6 × 3 = -18 (с)

-6 +3= -3 (-b)

получаем