Для начала, построим график функции y = (x+1)^2 - 3.
Шаг 1: Найдем вершину параболы. Для этого заметим, что функция имеет вид (x+1)^2 - 3. Заметим, что (x+1)^2 является верхним уровнем квадратного трехчлена, а значит ветви параболы будут направлены вверх.
По определению, у вершины параболы x-координата равна -1, а y-координата будет равна значению функции при x = -1.
Таким образом, координаты вершины параболы будут x0 = -1 и y0 = -3.
Шаг 3: Найдем точку пересечения графика функции с осью Oy. Для этого приравняем x = 0 и найдем значение y:
y = (0+1)^2 - 3 = 1^2 - 3 = 1 - 3 = -2.
Таким образом, точка пересечения графика функции с осью Oy будет иметь координаты (0, -2).
Теперь проанализируем построенный график функции и сравним его с данными в ответе.
На графике мы видим, что парабола направлена вверх, что согласуется с формой функции (x+1)^2 - 3. Также мы видим, что вершина параболы находится в точке (-1, -3), что также согласуется с нашими расчетами.
Кроме того, график видимо пересекает ось Oy в точке (0, -2), что согласуется с вычисленными значениями.
Итак, в результате мы построили график функции y = (x+1)^2 - 3, рассчитали координаты вершины параболы (x0 = -1, y0 = -3) и точку пересечения графика с осью Oy (0, -2).
Если у тебя остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйся задавать их!
Для начала, построим график функции y = (x+1)^2 - 3.
Шаг 1: Найдем вершину параболы. Для этого заметим, что функция имеет вид (x+1)^2 - 3. Заметим, что (x+1)^2 является верхним уровнем квадратного трехчлена, а значит ветви параболы будут направлены вверх.
По определению, у вершины параболы x-координата равна -1, а y-координата будет равна значению функции при x = -1.
Шаг 2: Найдем координаты вершины параболы, подставив -1 в функцию:
y = (-1+1)^2 - 3 = 0^2 - 3 = -3.
Таким образом, координаты вершины параболы будут x0 = -1 и y0 = -3.
Шаг 3: Найдем точку пересечения графика функции с осью Oy. Для этого приравняем x = 0 и найдем значение y:
y = (0+1)^2 - 3 = 1^2 - 3 = 1 - 3 = -2.
Таким образом, точка пересечения графика функции с осью Oy будет иметь координаты (0, -2).
Теперь проанализируем построенный график функции и сравним его с данными в ответе.
На графике мы видим, что парабола направлена вверх, что согласуется с формой функции (x+1)^2 - 3. Также мы видим, что вершина параболы находится в точке (-1, -3), что также согласуется с нашими расчетами.
Кроме того, график видимо пересекает ось Oy в точке (0, -2), что согласуется с вычисленными значениями.
Итак, в результате мы построили график функции y = (x+1)^2 - 3, рассчитали координаты вершины параболы (x0 = -1, y0 = -3) и точку пересечения графика с осью Oy (0, -2).
Если у тебя остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйся задавать их!