Выпадение чисел равновероятно и не зависит от выпадения каких либо чисел. По крайней мере в условии ничего не сказано, как выпадение одного числа зависит от другого. Не важно, сколько и какие числа выпали до этого, вероятность выпадения чисел в следующий раз не изменится. Это как в рулетку. В каждом новом розыгрыше вероятность выпадения любого числа не меняется. Поэтому вероятность выпадения красного числа, которых 7 штук, равна 7/16; вероятность выпадения чёрного числа, которых 8 штук, равно 8/16 = 1/2; и вероятность выпадения зелёного числа (одно), равно 1/16.
Поэтому вероятность выпадения красного числа, которых 7 штук, равна 7/16; вероятность выпадения чёрного числа, которых 8 штук, равно 8/16 = 1/2; и вероятность выпадения зелёного числа (одно), равно 1/16.
Функция f(x) называется возрастающей, если для для любых двух чисел таких, что x₁ < x₂, выполняется условие f(x₁) < f(x₂).
Т.е. для возрастающей функции при x₁ < x₂ разность f(x₁) - f(x₂) < 0.
Выберем два последовательных числа, n и (n + 1). У нас выполняется условие n < n + 1.
Оценим разность значений функции при этих значениях аргумента:
f(n) = 3n - 5
f(n+1) = 3(n + 1) - 5 = 3n + 3 - 5 = 3n - 2
f(n) - f(n+1) = 3n - 5 - (3n - 2) = 3n - 5 - 3n +2 = -3
f(n) - f(n+1) = - 3 < 0
⇒ f(n) < f(n+1) функция возрастающая. Доказано.